北华大学学报（自然科学版）
北華大學學報（自然科學版）
북화대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF BEIHUA UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2014年
4期
443-448
,共6页
套子代数%ξ-Lie积%同构
套子代數%ξ-Lie積%同構
투자대수%ξ-Lie적%동구
nest subalgebra%ξ-Lie product%isomorphism
研究了因子von Neumann代数中套子代数上由零积确定的子集中保ξ-Lie积的线性映射与同构和反同构的关系。证明了若对任意的A,B∈algMβ且AB≠0满足φ([ A,B]ξ)=[φ( A),φ( B)]ξ,则φ或者是一个同构,或者是一个反同构,其中,algM β和algMγ是因子von Neumann代数M中的两个非平凡套子代数,φ：algM β→algMγ是一个线性双射,满足φ(I)= I且ξ≠0,1是常数。
研究瞭因子von Neumann代數中套子代數上由零積確定的子集中保ξ-Lie積的線性映射與同構和反同構的關繫。證明瞭若對任意的A,B∈algMβ且AB≠0滿足φ([ A,B]ξ)=[φ( A),φ( B)]ξ,則φ或者是一箇同構,或者是一箇反同構,其中,algM β和algMγ是因子von Neumann代數M中的兩箇非平凡套子代數,φ：algM β→algMγ是一箇線性雙射,滿足φ(I)= I且ξ≠0,1是常數。
연구료인자von Neumann대수중투자대수상유령적학정적자집중보ξ-Lie적적선성영사여동구화반동구적관계。증명료약대임의적A,B∈algMβ차AB≠0만족φ([ A,B]ξ)=[φ( A),φ( B)]ξ,칙φ혹자시일개동구,혹자시일개반동구,기중,algM β화algMγ시인자von Neumann대수M중적량개비평범투자대수,φ：algM β→algMγ시일개선성쌍사,만족φ(I)= I차ξ≠0,1시상수。
This paper studied the relationship between linear maps preserving ξ-Lie product in subset determined at zero product on nest subalgebras and isomorphism and anti-isomorphism, and proved that if φ satisfies φ([A,B]ξ)=[φ(A),φ(B)]ξfor all A,B∈algMβ with AB≠0,then φis an isomorphism or an anti-isomorphism, where algMβ,algMγbe non-trivial nest subalgebras in factor von Neumann algebra M,φ:algMβ→algMγis a linear bi-jective mapping with property φ(I)=I and ξ≠0,1 is a constant.
