商洛学院学报
商洛學院學報
상락학원학보
JOURNAL OF SHANGLUO UNIVERSITY
2014年
4期
25-26,31
,共3页
押p次幂原数函数%初等方法%渐近公式
押p次冪原數函數%初等方法%漸近公式
압p차멱원수함수%초등방법%점근공식
primitive function of power p%elementary method%asymptotic formula
押对于任意给定的正整数n,p次幂原数函数Sp（n）表示使pn|m！的最小正整数m,即Sp（n）=min{m：pn|m！}，其中p为素数。对给定的正整数k，用初等方法研究了函数Sp（nk）与Sp（n）之间的关系，以及Sp（n）的值与项数n的对应关系，得到了SkP (n)=pk-1 SP （nk）+p sp(nk)p2！"#$,n=q pk-1p-1-k+1+[ qp ]+[ qp2]+…。
押對于任意給定的正整數n,p次冪原數函數Sp（n）錶示使pn|m！的最小正整數m,即Sp（n）=min{m：pn|m！}，其中p為素數。對給定的正整數k，用初等方法研究瞭函數Sp（nk）與Sp（n）之間的關繫，以及Sp（n）的值與項數n的對應關繫，得到瞭SkP (n)=pk-1 SP （nk）+p sp(nk)p2！"#$,n=q pk-1p-1-k+1+[ qp ]+[ qp2]+…。
압대우임의급정적정정수n,p차멱원수함수Sp（n）표시사pn|m！적최소정정수m,즉Sp（n）=min{m：pn|m！}，기중p위소수。대급정적정정수k，용초등방법연구료함수Sp（nk）여Sp（n）지간적관계，이급Sp（n）적치여항수n적대응관계，득도료SkP (n)=pk-1 SP （nk）+p sp(nk)p2！"#$,n=q pk-1p-1-k+1+[ qp ]+[ qp2]+…。
Let p be a fixed prime, for any positive integer n, the primitive function of power p is defined as the smallest positive integer m such that pn|m!. That is , Sp(n)=min{m:pn|m!}, where p is a prime. Some properties of Sp(n) is studied by using elementary methods, and two conclusions of S pk-1(SP (nk)+p sp(nk)p2! ",n=q pk-1p-1 -K+1+[ qp ]+[ qp2 ]+…are obtained.
