数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2014年
5期
1304-1312
,共9页
可积系统%贝克隆变换%贝尔多项式
可積繫統%貝剋隆變換%貝爾多項式
가적계통%패극륭변환%패이다항식
Integrable system%B(a)cklund transformation%Bell polynomials
该文引入了一个李代数,然后定义了其相应的两个圈代数,利用圈代数构造了两个等谱问题,其相容性条件导出了两个可积动力系统.通过约化这样的系统,得到了某些有趣的非线性方程,如Burgers方程、组合KdV-MKdV方程和Kuramoto-Sivashinsky方程以及KdV方程的一种推广形式.最后,利用贝尔多项式讨论了广义KdV方程的可积性质,包括双线性形式、Lax对、贝克隆变换和无穷守恒律等.
該文引入瞭一箇李代數,然後定義瞭其相應的兩箇圈代數,利用圈代數構造瞭兩箇等譜問題,其相容性條件導齣瞭兩箇可積動力繫統.通過約化這樣的繫統,得到瞭某些有趣的非線性方程,如Burgers方程、組閤KdV-MKdV方程和Kuramoto-Sivashinsky方程以及KdV方程的一種推廣形式.最後,利用貝爾多項式討論瞭廣義KdV方程的可積性質,包括雙線性形式、Lax對、貝剋隆變換和無窮守恆律等.
해문인입료일개리대수,연후정의료기상응적량개권대수,이용권대수구조료량개등보문제,기상용성조건도출료량개가적동력계통.통과약화저양적계통,득도료모사유취적비선성방정,여Burgers방정、조합KdV-MKdV방정화Kuramoto-Sivashinsky방정이급KdV방정적일충추엄형식.최후,이용패이다항식토론료엄의KdV방정적가적성질,포괄쌍선성형식、Lax대、패극륭변환화무궁수항률등.
