数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2014年
5期
1104-1110
,共7页
边界层函数法%代数边界层%渐近解
邊界層函數法%代數邊界層%漸近解
변계층함수법%대수변계층%점근해
Boundary function method%Algebraic decay%Asymptotic solutions
研究不满足法向双曲条件的二阶半线性非自治奇摄动Dirichlet边值问题,首先,利用边界层函数法,构造了问题在两个区间端点的代数边界层,获得了形式渐近解;接着,利用上下解方法,证明了解的存在性、渐近解的一致有效性以及渐近解与精确解之间的误差估计.研究表明:通过对奇异摄动参数进行适当的尺度变换,一定条件下可处理任意退化的二阶半线性非自治奇摄动边值问题,最后,通过一个典型例子验证了理论结果的正确性.
研究不滿足法嚮雙麯條件的二階半線性非自治奇攝動Dirichlet邊值問題,首先,利用邊界層函數法,構造瞭問題在兩箇區間耑點的代數邊界層,穫得瞭形式漸近解;接著,利用上下解方法,證明瞭解的存在性、漸近解的一緻有效性以及漸近解與精確解之間的誤差估計.研究錶明:通過對奇異攝動參數進行適噹的呎度變換,一定條件下可處理任意退化的二階半線性非自治奇攝動邊值問題,最後,通過一箇典型例子驗證瞭理論結果的正確性.
연구불만족법향쌍곡조건적이계반선성비자치기섭동Dirichlet변치문제,수선,이용변계층함수법,구조료문제재량개구간단점적대수변계층,획득료형식점근해;접착,이용상하해방법,증명료해적존재성、점근해적일치유효성이급점근해여정학해지간적오차고계.연구표명:통과대기이섭동삼수진행괄당적척도변환,일정조건하가처리임의퇴화적이계반선성비자치기섭동변치문제,최후,통과일개전형례자험증료이론결과적정학성.
