数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2014年
5期
1093-1103
,共11页
Toeplitz算子%广义的分数次积分%带有非光滑核的奇异积分%λ-中心BMO空间
Toeplitz算子%廣義的分數次積分%帶有非光滑覈的奇異積分%λ-中心BMO空間
Toeplitz산자%엄의적분수차적분%대유비광활핵적기이적분%λ-중심BMO공간
Toeplitz type operator%Generalized fractional integral%Singular integral with nonsmooth kernel%λ-CBMO space
设L是L2(Rn)上的一个解析半群的无穷小生成元,核函数满足高斯上界.L-α/2(0＜α＜n)是由L生成的广义分数次积分算子,若Tj,1是与L有关的带有非光滑核的奇异积分算子,或Tj,1=I,Tj,2,Tj,4是线性算子且具有(B p,λ,B p,λ)有界性(1＜p＜∞,λ∈R),Tj,3=±I(j=1,2,…,m),其中I为恒等算子,Mb是乘法算子,当b∈CBMOp2,λ2函数时,证明Toeplitz型算子θbα是Bp1,λ1到Bq,λ上的有界算子,并由此得广义分数次积分交换子[b,L-a/2]和非光滑核的奇异积分交换子[b,T]在中心Morrey型空间上的有界性.
設L是L2(Rn)上的一箇解析半群的無窮小生成元,覈函數滿足高斯上界.L-α/2(0＜α＜n)是由L生成的廣義分數次積分算子,若Tj,1是與L有關的帶有非光滑覈的奇異積分算子,或Tj,1=I,Tj,2,Tj,4是線性算子且具有(B p,λ,B p,λ)有界性(1＜p＜∞,λ∈R),Tj,3=±I(j=1,2,…,m),其中I為恆等算子,Mb是乘法算子,噹b∈CBMOp2,λ2函數時,證明Toeplitz型算子θbα是Bp1,λ1到Bq,λ上的有界算子,併由此得廣義分數次積分交換子[b,L-a/2]和非光滑覈的奇異積分交換子[b,T]在中心Morrey型空間上的有界性.
설L시L2(Rn)상적일개해석반군적무궁소생성원,핵함수만족고사상계.L-α/2(0＜α＜n)시유L생성적엄의분수차적분산자,약Tj,1시여L유관적대유비광활핵적기이적분산자,혹Tj,1=I,Tj,2,Tj,4시선성산자차구유(B p,λ,B p,λ)유계성(1＜p＜∞,λ∈R),Tj,3=±I(j=1,2,…,m),기중I위항등산자,Mb시승법산자,당b∈CBMOp2,λ2함수시,증명Toeplitz형산자θbα시Bp1,λ1도Bq,λ상적유계산자,병유차득엄의분수차적분교환자[b,L-a/2]화비광활핵적기이적분교환자[b,T]재중심Morrey형공간상적유계성.
