计算机学报
計算機學報
계산궤학보
CHINESE JOURNAL OF COMPUTERS
2014年
8期
1775-1785
,共11页
概率语义%∧-概率真度%∧-不确定度%∧-伪距离%概率逻辑%近似推理
概率語義%∧-概率真度%∧-不確定度%∧-偽距離%概率邏輯%近似推理
개솔어의%∧-개솔진도%∧-불학정도%∧-위거리%개솔라집%근사추리
probability semantics%∧-probability truth degree%∧-uncertainty degree%∧-pseudo-metric%probability logic%approximate reasoning models
文中将经典命题逻辑的赋值域由二值((0,1})推广到概率空间,引进了命题公式的概率赋值并建立命题逻辑的概率语义,证明了一个命题公式为重言式当且仅当其在每个概率赋值下的值都等于1.引入了命题公式的概率真度、不确定度、∧-概率真度、∧-不确定度等概念,并说明了∧-概率真度是已有的二值命题逻辑各种真度概念的推广,通过讨论∧-概率真度的性质,表明∧-概率真度在全体公式集F(S)上满足Kolnogorov公理.证明在形式推演的一个有效推理中,结论的∧-不确定度不超过各前提的∧-不确定度与其必要度的乘积之和.利用公式的∧-不确定度引进公式间的∧-相似度和∧-伪距离,证明了在一定条件下所建立的∧-伪距离空间没有孤立点且通常的逻辑运算关于∧-伪距离是连续的.在∧-伪距离空间中,提出了F(S)上的两种不同近似推理模式,并通过实际应用例子说明所提出的近似推理模式是有效的.
文中將經典命題邏輯的賦值域由二值((0,1})推廣到概率空間,引進瞭命題公式的概率賦值併建立命題邏輯的概率語義,證明瞭一箇命題公式為重言式噹且僅噹其在每箇概率賦值下的值都等于1.引入瞭命題公式的概率真度、不確定度、∧-概率真度、∧-不確定度等概唸,併說明瞭∧-概率真度是已有的二值命題邏輯各種真度概唸的推廣,通過討論∧-概率真度的性質,錶明∧-概率真度在全體公式集F(S)上滿足Kolnogorov公理.證明在形式推縯的一箇有效推理中,結論的∧-不確定度不超過各前提的∧-不確定度與其必要度的乘積之和.利用公式的∧-不確定度引進公式間的∧-相似度和∧-偽距離,證明瞭在一定條件下所建立的∧-偽距離空間沒有孤立點且通常的邏輯運算關于∧-偽距離是連續的.在∧-偽距離空間中,提齣瞭F(S)上的兩種不同近似推理模式,併通過實際應用例子說明所提齣的近似推理模式是有效的.
문중장경전명제라집적부치역유이치((0,1})추엄도개솔공간,인진료명제공식적개솔부치병건립명제라집적개솔어의,증명료일개명제공식위중언식당차부당기재매개개솔부치하적치도등우1.인입료명제공식적개솔진도、불학정도、∧-개솔진도、∧-불학정도등개념,병설명료∧-개솔진도시이유적이치명제라집각충진도개념적추엄,통과토론∧-개솔진도적성질,표명∧-개솔진도재전체공식집F(S)상만족Kolnogorov공리.증명재형식추연적일개유효추리중,결론적∧-불학정도불초과각전제적∧-불학정도여기필요도적승적지화.이용공식적∧-불학정도인진공식간적∧-상사도화∧-위거리,증명료재일정조건하소건립적∧-위거리공간몰유고립점차통상적라집운산관우∧-위거리시련속적.재∧-위거리공간중,제출료F(S)상적량충불동근사추리모식,병통과실제응용례자설명소제출적근사추리모식시유효적.
