新疆大学学报（自然科学版）
新疆大學學報（自然科學版）
신강대학학보（자연과학판）
XINJIANG UNIVERSITY JOURNAL(NATURAL SCIENCE EDITION)
2014年
3期
265-272
,共8页
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SPH方法%降元算法%精度%计算量
SPH方法%降元算法%精度%計算量
SPH방법%강원산법%정도%계산량
SPH method%Reducing dimensions algorithm%Accuracy%Computation amount
本文首先介绍传统光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics，简称SPH）方法的基本公式，用对称（Symmetric）光滑粒子流体动力学（SSPH）核近似方法函数。函数一阶导数和函数二阶导数的计算进行了研究，在SSPH方法的基础上提出了精度较高、计算量少和所占内存空间较低的降元算法。对SSPH核近似方法和降元算法的精度进行了分析，SSPH方法和本文提出算法用于一维函数的一阶导数和二阶导数的计算，并进行误差对比分析发现精度有所提高。最后本算法应用于非稳态热传导问题上，同时进行数值计算和对比分析，验证了本方法的有效性。
本文首先介紹傳統光滑粒子流體動力學（Smoothed Particle Hydrodynamics，簡稱SPH）方法的基本公式，用對稱（Symmetric）光滑粒子流體動力學（SSPH）覈近似方法函數。函數一階導數和函數二階導數的計算進行瞭研究，在SSPH方法的基礎上提齣瞭精度較高、計算量少和所佔內存空間較低的降元算法。對SSPH覈近似方法和降元算法的精度進行瞭分析，SSPH方法和本文提齣算法用于一維函數的一階導數和二階導數的計算，併進行誤差對比分析髮現精度有所提高。最後本算法應用于非穩態熱傳導問題上，同時進行數值計算和對比分析，驗證瞭本方法的有效性。
본문수선개소전통광활입자류체동역학（Smoothed Particle Hydrodynamics，간칭SPH）방법적기본공식，용대칭（Symmetric）광활입자류체동역학（SSPH）핵근사방법함수。함수일계도수화함수이계도수적계산진행료연구，재SSPH방법적기출상제출료정도교고、계산량소화소점내존공간교저적강원산법。대SSPH핵근사방법화강원산법적정도진행료분석，SSPH방법화본문제출산법용우일유함수적일계도수화이계도수적계산，병진행오차대비분석발현정도유소제고。최후본산법응용우비은태열전도문제상，동시진행수치계산화대비분석，험증료본방법적유효성。
In this paper firstly introduced the basic equation of convectional smooth particle hydrodynamics (SPH) method, studied kernel approximation for the function as well as the derivatives in symmetric SPH (SSPH) method. Proposed new reducing dimensions algorithm of SSPH which has high accuracy, with less computation amount and low memory space. The errors comparison was analyzed by a 1-D function as an example to show improvement of accuracy. Lastly through calculated and compared unsteady heat conduction problems, the validation of this method in actual application is indicated.
