长春师范大学学报（自然科学版）
長春師範大學學報（自然科學版）
장춘사범대학학보（자연과학판）
Journal of Changchun Normal University (Natural Science)
2014年
4期
7-12
,共6页
符号模式%蕴含幂零%谱任意%极小谱任意%幂零 - 雅可比方法
符號模式%蘊含冪零%譜任意%極小譜任意%冪零 - 雅可比方法
부호모식%온함멱령%보임의%겁소보임의%멱령 - 아가비방법
Sign pattern%Potentially nilpotent%Spectrally arbitrary sign pattern%Minimal spectrally arbitrary sign pattern%Nilpotent -Jacobian method
设 A 为 n 阶符号模式,如果对任意 n 次首1实系数多项式 r(x),在符号模式 A 的定性矩阵类 Q(A)中都有一个实矩阵 B,且 f(x)= r(x)为 B 的特征多项式,则称 A 是谱任意的。如果 A 的真子模式都不是谱任意的并且 A 是谱任意的,则称 A 为极小谱任意的。本文运用幂零-雅可比方法证明了一类新的含有2n 个非零元的 n 阶符号模式为极小谱任意模式。
設 A 為 n 階符號模式,如果對任意 n 次首1實繫數多項式 r(x),在符號模式 A 的定性矩陣類 Q(A)中都有一箇實矩陣 B,且 f(x)= r(x)為 B 的特徵多項式,則稱 A 是譜任意的。如果 A 的真子模式都不是譜任意的併且 A 是譜任意的,則稱 A 為極小譜任意的。本文運用冪零-雅可比方法證明瞭一類新的含有2n 箇非零元的 n 階符號模式為極小譜任意模式。
설 A 위 n 계부호모식,여과대임의 n 차수1실계수다항식 r(x),재부호모식 A 적정성구진류 Q(A)중도유일개실구진 B,차 f(x)= r(x)위 B 적특정다항식,칙칭 A 시보임의적。여과 A 적진자모식도불시보임의적병차 A 시보임의적,칙칭 A 위겁소보임의적。본문운용멱령-아가비방법증명료일류신적함유2n 개비령원적 n 계부호모식위겁소보임의모식。
A is set up of n sign pattern. A is spectrally arbitrary if for every real polynomial r(x) of degree n there exists a matrix B∈Q(A) that has f(x) = r(x) as its characteristic polynomial. If A is spectrally arbitrary , and no proper subpattern of A is spectrally arbi-trary , then A is a minimal spectrally arbitrary sign pattern. In this paper, a new class of minimal spectrally arbitrary sign patternes of or-der n with 2n nonzreo entries is given by using the Nilpotent - Jacobian method.
