图学学报
圖學學報
도학학보
Journal of Graphics
2014年
4期
528-535
,共8页
曲线曲面设计%Bézier方法%B样条方法%分段组合%连续性
麯線麯麵設計%Bézier方法%B樣條方法%分段組閤%連續性
곡선곡면설계%Bézier방법%B양조방법%분단조합%련속성
curve and surface design%Bézier method%B-spline method%piecewise combination%continuity
给出了由任意n(n≥3)个函数构成的混合函数组,这些函数组具有非负性、规范性、对称性,以及特殊的端点性质.由这些函数组定义的曲线具有凸包性、几何不变性、对称性等基本性质.曲线的起点、终点分别为控制多边形首、末边的中点,曲线在起点处的一阶、二阶导矢都平行于控制多边形的首边,在终点处的一阶、二阶导矢都平行于控制多边形的末边.对于任意给定的m(m＞3)个控制顶点,可以由之定义一条曲线段,也可以由之定义由多条曲线段构成的组合曲线,而各条曲线段可以由不同数量的控制顶点来定义,因此由同一组控制顶点可以定义出多种不同的形状.另外,组合曲线在分段连接点处均G2连续,可以满足工程实际中大多数的需求.由函数组定义的张量积曲面具有类似于曲线的诸多良好性质.
給齣瞭由任意n(n≥3)箇函數構成的混閤函數組,這些函數組具有非負性、規範性、對稱性,以及特殊的耑點性質.由這些函數組定義的麯線具有凸包性、幾何不變性、對稱性等基本性質.麯線的起點、終點分彆為控製多邊形首、末邊的中點,麯線在起點處的一階、二階導矢都平行于控製多邊形的首邊,在終點處的一階、二階導矢都平行于控製多邊形的末邊.對于任意給定的m(m＞3)箇控製頂點,可以由之定義一條麯線段,也可以由之定義由多條麯線段構成的組閤麯線,而各條麯線段可以由不同數量的控製頂點來定義,因此由同一組控製頂點可以定義齣多種不同的形狀.另外,組閤麯線在分段連接點處均G2連續,可以滿足工程實際中大多數的需求.由函數組定義的張量積麯麵具有類似于麯線的諸多良好性質.
급출료유임의n(n≥3)개함수구성적혼합함수조,저사함수조구유비부성、규범성、대칭성,이급특수적단점성질.유저사함수조정의적곡선구유철포성、궤하불변성、대칭성등기본성질.곡선적기점、종점분별위공제다변형수、말변적중점,곡선재기점처적일계、이계도시도평행우공제다변형적수변,재종점처적일계、이계도시도평행우공제다변형적말변.대우임의급정적m(m＞3)개공제정점,가이유지정의일조곡선단,야가이유지정의유다조곡선단구성적조합곡선,이각조곡선단가이유불동수량적공제정점래정의,인차유동일조공제정점가이정의출다충불동적형상.령외,조합곡선재분단련접점처균G2련속,가이만족공정실제중대다수적수구.유함수조정의적장량적곡면구유유사우곡선적제다량호성질.
