四川师范大学学报（自然科学版）
四川師範大學學報（自然科學版）
사천사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2014年
4期
524-528
,共5页
波动方程%Caputo分数阶导数%有限差分格式%收敛性%稳定性
波動方程%Caputo分數階導數%有限差分格式%收斂性%穩定性
파동방정%Caputo분수계도수%유한차분격식%수렴성%은정성
wave equation%Caputo fractional derivative%finite difference scheme%convergence%stability
将带阻尼项的波动方程中的阻尼项和对时间的二阶导数,用Caputo分数阶导数替换,从而得到一个带Caputo分数阶阻尼项的分数阶波动方程.对该方程,建立了一种差分格式,证明了此格式差分解的存在唯一性,分析了差分解的收敛性和稳定性,并用数值试验验证了格式的有效性.
將帶阻尼項的波動方程中的阻尼項和對時間的二階導數,用Caputo分數階導數替換,從而得到一箇帶Caputo分數階阻尼項的分數階波動方程.對該方程,建立瞭一種差分格式,證明瞭此格式差分解的存在唯一性,分析瞭差分解的收斂性和穩定性,併用數值試驗驗證瞭格式的有效性.
장대조니항적파동방정중적조니항화대시간적이계도수,용Caputo분수계도수체환,종이득도일개대Caputo분수계조니항적분수계파동방정.대해방정,건립료일충차분격식,증명료차격식차분해적존재유일성,분석료차분해적수렴성화은정성,병용수치시험험증료격식적유효성.
