中国科学技术大学学报
中國科學技術大學學報
중국과학기술대학학보
JOURNAL OF UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY OF CHINA
2014年
9期
746-750
,共5页
cluster 倾斜子范畴%Abel 范畴的 recollement%thick 子范畴
cluster 傾斜子範疇%Abel 範疇的 recollement%thick 子範疇
cluster 경사자범주%Abel 범주적 recollement%thick 자범주
cluster-tilting subcategory%recollement of abelian categories%thick subcategory
设 T 是三角范畴 D 的 cluster 倾斜子范畴。首先，如果 D 具有一个关于三角范畴 D′和 D″的recollement ，且满足 i* i*（T ） T ，j * j *（T ） T ，则给出了这个 recollement 诱导 Abel 范畴 D/T关于 Abel 范畴 D′/（i* T ）和 D″/（j * T ）的 recollement 的充分必要条件；其次，如果 H是 D的 thick子范畴，i*表示自然嵌入函子 i*：H→ D的左伴随函子，且 i* T T ，那么 Abel 范畴 A′＝ H/（i* T ）是Abel 范畴 A＝ D/T 的 thick 子范畴。
設 T 是三角範疇 D 的 cluster 傾斜子範疇。首先，如果 D 具有一箇關于三角範疇 D′和 D″的recollement ，且滿足 i* i*（T ） T ，j * j *（T ） T ，則給齣瞭這箇 recollement 誘導 Abel 範疇 D/T關于 Abel 範疇 D′/（i* T ）和 D″/（j * T ）的 recollement 的充分必要條件；其次，如果 H是 D的 thick子範疇，i*錶示自然嵌入函子 i*：H→ D的左伴隨函子，且 i* T T ，那麽 Abel 範疇 A′＝ H/（i* T ）是Abel 範疇 A＝ D/T 的 thick 子範疇。
설 T 시삼각범주 D 적 cluster 경사자범주。수선，여과 D 구유일개관우삼각범주 D′화 D″적recollement ，차만족 i* i*（T ） T ，j * j *（T ） T ，칙급출료저개 recollement 유도 Abel 범주 D/T관우 Abel 범주 D′/（i* T ）화 D″/（j * T ）적 recollement 적충분필요조건；기차，여과 H시 D적 thick자범주，i*표시자연감입함자 i*：H→ D적좌반수함자，차 i* T T ，나요 Abel 범주 A′＝ H/（i* T ）시Abel 범주 A＝ D/T 적 thick 자범주。
Let T be a cluster-tilting subcategory of triangulated category D . Firstly , if D admits a recollement relative to D′ and D″ ,Tsatisfies i* i*(T)T,j*j*(T)T,a necessary and sufficient condition for that D/T admits a recollement relative to D′/(i*T) and D″/(j*T) was proved .Then ,it was shown that A′= H/(i*T) is a thick subcategory of A= D/T ,where His a thick subcategory of D,i*is the left adjoint functor of the natural embedding functor i*:H→D and T satisfies i*TT.
