华北水利水电大学学报（自然科学版）
華北水利水電大學學報（自然科學版）
화북수이수전대학학보（자연과학판）
Journal of North China University of Water Resources and Electric Power(Natural Science Edition)
2014年
3期
91-92
,共2页
区域限制条件%Hermite插值多项式%逼近阶%联合逼近%一致逼近%Lp平均逼近
區域限製條件%Hermite插值多項式%逼近階%聯閤逼近%一緻逼近%Lp平均逼近
구역한제조건%Hermite삽치다항식%핍근계%연합핍근%일치핍근%Lp평균핍근
D是复平面上Jordan闭曲线Γ围成的单连区域.自20世纪40年代以来,在闭域D上用Hermite插值多项式一致逼近和平均逼近f(z)∈A(q)(D),已经有很多研究而且还在继续研究.大量作者接连不断地减少区域边界条件以期提高论文的水平.什么是最少的边界条件？直到现在,这个问题似乎还没有解决.本文已经发现并证明了:为了Hermite插值多项式收敛于f(z)∈A(q)(D),其充分必要条件是Γ∈ C,即设这区域边界曲线Γ的参数表示是z=z(t),它具有一阶导数z'(t)连续且不等于零于[0,2π]上.
D是複平麵上Jordan閉麯線Γ圍成的單連區域.自20世紀40年代以來,在閉域D上用Hermite插值多項式一緻逼近和平均逼近f(z)∈A(q)(D),已經有很多研究而且還在繼續研究.大量作者接連不斷地減少區域邊界條件以期提高論文的水平.什麽是最少的邊界條件？直到現在,這箇問題似乎還沒有解決.本文已經髮現併證明瞭:為瞭Hermite插值多項式收斂于f(z)∈A(q)(D),其充分必要條件是Γ∈ C,即設這區域邊界麯線Γ的參數錶示是z=z(t),它具有一階導數z'(t)連續且不等于零于[0,2π]上.
D시복평면상Jordan폐곡선Γ위성적단련구역.자20세기40년대이래,재폐역D상용Hermite삽치다항식일치핍근화평균핍근f(z)∈A(q)(D),이경유흔다연구이차환재계속연구.대량작자접련불단지감소구역변계조건이기제고논문적수평.십요시최소적변계조건？직도현재,저개문제사호환몰유해결.본문이경발현병증명료:위료Hermite삽치다항식수렴우f(z)∈A(q)(D),기충분필요조건시Γ∈ C,즉설저구역변계곡선Γ적삼수표시시z=z(t),타구유일계도수z'(t)련속차불등우령우[0,2π]상.
