数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2014年
4期
1040-1047
,共8页
修正的Helmholtz方程%未知源%正则化%Fourier截断
脩正的Helmholtz方程%未知源%正則化%Fourier截斷
수정적Helmholtz방정%미지원%정칙화%Fourier절단
Modified Helmholtz equation%Unknown source%Regularization%Fourier truncation
探讨半无界区域上二维修正的Helmholtz方程只含有一个空间变量的未知源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解(如果存在的话)不连续依赖于测量数据.利用Fourier截断正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间收敛的误差估计.数值例子表明Fourier截断正则化方法对于这种未知源识别非常有效.
探討半無界區域上二維脩正的Helmholtz方程隻含有一箇空間變量的未知源識彆反問題.這類問題是不適定的,即問題的解(如果存在的話)不連續依賴于測量數據.利用Fourier截斷正則化方法,得到問題的一箇正則近似解,併且給齣正則解和精確解之間收斂的誤差估計.數值例子錶明Fourier截斷正則化方法對于這種未知源識彆非常有效.
탐토반무계구역상이유수정적Helmholtz방정지함유일개공간변량적미지원식별반문제.저류문제시불괄정적,즉문제적해(여과존재적화)불련속의뢰우측량수거.이용Fourier절단정칙화방법,득도문제적일개정칙근사해,병차급출정칙해화정학해지간수렴적오차고계.수치례자표명Fourier절단정칙화방법대우저충미지원식별비상유효.
