数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2014年
4期
823-827
,共5页
k-拟-*-A类算子%压缩算子%Fuglede-Putnam定理
k-擬-*-A類算子%壓縮算子%Fuglede-Putnam定理
k-의-*-A류산자%압축산자%Fuglede-Putnam정리
k-quasi-*-class A operators%Contraction operator%The Fuglede-Putnam theorem
设T是一个Hilbert空间算子,若满足T*k(|T2|-|T*|2)Tk≥0,则称T为k-拟-*-A类算子.著名的Fuglede-Putnam定理:若AX=XB,则A*X=XB*,其中A和B是正规算子.该文中,首先证明了若T是一个压缩的k-拟-*-A类算子,则T有非平凡的不变子空间或者T是真压缩算子,且正算子D=T*k(|T2|-|T*|2)Tk是强稳定压缩算子;其次证明了k-拟-*-A类算子不是超循环算子;最后证明了若X是Hilbert-Schmidt算子,A和(B*)-1是k-拟-*-A类算子,满足AX=XB,则A*X=XB*.
設T是一箇Hilbert空間算子,若滿足T*k(|T2|-|T*|2)Tk≥0,則稱T為k-擬-*-A類算子.著名的Fuglede-Putnam定理:若AX=XB,則A*X=XB*,其中A和B是正規算子.該文中,首先證明瞭若T是一箇壓縮的k-擬-*-A類算子,則T有非平凡的不變子空間或者T是真壓縮算子,且正算子D=T*k(|T2|-|T*|2)Tk是彊穩定壓縮算子;其次證明瞭k-擬-*-A類算子不是超循環算子;最後證明瞭若X是Hilbert-Schmidt算子,A和(B*)-1是k-擬-*-A類算子,滿足AX=XB,則A*X=XB*.
설T시일개Hilbert공간산자,약만족T*k(|T2|-|T*|2)Tk≥0,칙칭T위k-의-*-A류산자.저명적Fuglede-Putnam정리:약AX=XB,칙A*X=XB*,기중A화B시정규산자.해문중,수선증명료약T시일개압축적k-의-*-A류산자,칙T유비평범적불변자공간혹자T시진압축산자,차정산자D=T*k(|T2|-|T*|2)Tk시강은정압축산자;기차증명료k-의-*-A류산자불시초순배산자;최후증명료약X시Hilbert-Schmidt산자,A화(B*)-1시k-의-*-A류산자,만족AX=XB,칙A*X=XB*.
