北京工业大学学报
北京工業大學學報
북경공업대학학보
JOURNAL OF BEIJING POLYTECHNIC UNIVERSITY
2014年
10期
1586-1592
,共7页
向量表示%范畴化%BGG范畴%投射函子
嚮量錶示%範疇化%BGG範疇%投射函子
향량표시%범주화%BGG범주%투사함자
vector representation%categorification%BGG category%projective functors
为了范畴化U(so(8,C))向量表示的n次张量积,定义了一般线性李代数(gln)的伯恩斯坦-盖尔芬德-盖尔芬德(Bernstein-Gelfand-Gelfand,BGG)范畴(G)的若干子范畴,这些子范畴Grothendieck群的复化范畴化了D4型李代数包络代数向量表示n次张量积的底空间;定义了BGG范畴(G)上的一系列投射函子用于范畴化U(so(8,C))在张量积上的作用;得到hi(1≤i≤4)可由一对函子((gl)+,(gl)-)(1≤i≤4)范畴化,ei(f)i(1≤i≤3)分别由εi、(F)(1≤i≤3)范畴化,e4(f)4分别由一对函子(ε4+,ε4-)((F)4+,(F)-)范畴化.
為瞭範疇化U(so(8,C))嚮量錶示的n次張量積,定義瞭一般線性李代數(gln)的伯恩斯坦-蓋爾芬德-蓋爾芬德(Bernstein-Gelfand-Gelfand,BGG)範疇(G)的若榦子範疇,這些子範疇Grothendieck群的複化範疇化瞭D4型李代數包絡代數嚮量錶示n次張量積的底空間;定義瞭BGG範疇(G)上的一繫列投射函子用于範疇化U(so(8,C))在張量積上的作用;得到hi(1≤i≤4)可由一對函子((gl)+,(gl)-)(1≤i≤4)範疇化,ei(f)i(1≤i≤3)分彆由εi、(F)(1≤i≤3)範疇化,e4(f)4分彆由一對函子(ε4+,ε4-)((F)4+,(F)-)範疇化.
위료범주화U(so(8,C))향량표시적n차장량적,정의료일반선성리대수(gln)적백은사탄-개이분덕-개이분덕(Bernstein-Gelfand-Gelfand,BGG)범주(G)적약간자범주,저사자범주Grothendieck군적복화범주화료D4형리대수포락대수향량표시n차장량적적저공간;정의료BGG범주(G)상적일계렬투사함자용우범주화U(so(8,C))재장량적상적작용;득도hi(1≤i≤4)가유일대함자((gl)+,(gl)-)(1≤i≤4)범주화,ei(f)i(1≤i≤3)분별유εi、(F)(1≤i≤3)범주화,e4(f)4분별유일대함자(ε4+,ε4-)((F)4+,(F)-)범주화.
