湖北大学学报（自然科学版）
湖北大學學報（自然科學版）
호북대학학보（자연과학판）
2014年
5期
476-480
,共5页
开依沙尔·热合曼%努尔买买提·黑力力
開依沙爾·熱閤曼%努爾買買提·黑力力
개의사이·열합만%노이매매제·흑력력
扩散方程%紧致格式%二级四阶Runge-Kutta方法%两层隐格式%Crank-Nicolson格式
擴散方程%緊緻格式%二級四階Runge-Kutta方法%兩層隱格式%Crank-Nicolson格式
확산방정%긴치격식%이급사계Runge-Kutta방법%량층은격식%Crank-Nicolson격식
diffusion equation%compact scheme%two stage fourth-order Runge-Kutta method%two-level implicit scheme%Crank-Nicolson method
对空间变量应用中心差分格式和紧致差分格式离散，时间变量采用二级四阶 Runge-Kutta方法，构造求解扩散方程的精度为O（τ4＋ h2）和 O（τ4＋ h4）的两种绝对稳定的隐式差分格式，讨论稳定性，并将数值试验结果与Crank-Nicholson格式进行比较，数值结果表明该方法是求解扩散方程的有效数值计算方法之一。
對空間變量應用中心差分格式和緊緻差分格式離散，時間變量採用二級四階 Runge-Kutta方法，構造求解擴散方程的精度為O（τ4＋ h2）和 O（τ4＋ h4）的兩種絕對穩定的隱式差分格式，討論穩定性，併將數值試驗結果與Crank-Nicholson格式進行比較，數值結果錶明該方法是求解擴散方程的有效數值計算方法之一。
대공간변량응용중심차분격식화긴치차분격식리산，시간변량채용이급사계 Runge-Kutta방법，구조구해확산방정적정도위O（τ4＋ h2）화 O（τ4＋ h4）적량충절대은정적은식차분격식，토론은정성，병장수치시험결과여Crank-Nicholson격식진행비교，수치결과표명해방법시구해확산방정적유효수치계산방법지일。
We applieed central finite difference approximation of second order and compact finite difference approximation of fourth order for discrediting spatial derivatives ,and used two stage fourth order Runge-Kutta method in time direction derived two unconditionally stable implicit schemes in which local truncation error was O(τ4 + h2 ) and O(τ4 + h4 ) ,then discussed its stability .Numerical experiment was compared with Crank-Nicolson scheme .Numerical experiment results showed that it was an efficient method for solving diffusion equation .
