大学数学
大學數學
대학수학
COLLEGE MATHEMATICS
2014年
4期
29-32
,共4页
子空间%商空间%维数公式%子空间的并%特征%仿射簇
子空間%商空間%維數公式%子空間的併%特徵%倣射簇
자공간%상공간%유수공식%자공간적병%특정%방사족
对于特征为零的域上的有限维线性空间的子空间的并,我们知道下述性质:有限个互不包含的非平凡子空间的并不是原来的线性空间.一方面,本文通过介绍有限维线性空间中任一子空间与齐次线性方程组解子空间的关系,及商空间的维数公式,给出了上述性质的一个改进证明.另一方面,本文把仿射簇的概念和子空间联系起来,并根据仿射簇的一个简单性质,给出了上述性质的另一个更为简洁的证法.
對于特徵為零的域上的有限維線性空間的子空間的併,我們知道下述性質:有限箇互不包含的非平凡子空間的併不是原來的線性空間.一方麵,本文通過介紹有限維線性空間中任一子空間與齊次線性方程組解子空間的關繫,及商空間的維數公式,給齣瞭上述性質的一箇改進證明.另一方麵,本文把倣射簇的概唸和子空間聯繫起來,併根據倣射簇的一箇簡單性質,給齣瞭上述性質的另一箇更為簡潔的證法.
대우특정위령적역상적유한유선성공간적자공간적병,아문지도하술성질:유한개호불포함적비평범자공간적병불시원래적선성공간.일방면,본문통과개소유한유선성공간중임일자공간여제차선성방정조해자공간적관계,급상공간적유수공식,급출료상술성질적일개개진증명.령일방면,본문파방사족적개념화자공간련계기래,병근거방사족적일개간단성질,급출료상술성질적령일개경위간길적증법.
