CAJ | 학술논문

指南车在平面上，无论如何行走，其指向器保持其指向，在曲面上，只有微型指南车可以在行进中，时时保持其指向，但是行走一圈，重返起点，其指向与出发时的指向却不同，此即为几何相位。本文指出指南车不仅仅是一台保持方向的平移机器，更证明微型指南车满足的公式等同于微分几何里的高斯-波涅公式。如果要实做并且验证相关的现象，例如傅科摆摆面的进动，必须先要有极其小型的指南车，本文进一步证明，只要用一般大小的指南车，就能达到这个目的，并实作出一套指南车几何相位演示仪，整合了静态平面纸张向量的平移与动态指向器相位偏转等现象，同步呈现几何相位之静、动态演化，一一观察到其在历程中的变化，将物理与几何联系起来。本文无论从理论层面或是演示应用，皆有突破性看法与做法，能落实并增进对几何相位的认知，有利于物理学中几何教学的推展。
지남차재평면상，무론여하행주，기지향기보지기지향，재곡면상，지유미형지남차가이재행진중，시시보지기지향，단시행주일권，중반기점，기지향여출발시적지향각불동，차즉위궤하상위。본문지출지남차불부부시일태보지방향적평이궤기，경증명미형지남차만족적공식등동우미분궤하리적고사-파열공식。여과요실주병차험증상관적현상，례여부과파파면적진동，필수선요유겁기소형적지남차，본문진일보증명，지요용일반대소적지남차，취능체도저개목적，병실작출일투지남차궤하상위연시의，정합료정태평면지장향량적평이여동태지향기상위편전등현상，동보정현궤하상위지정、동태연화，일일관찰도기재역정중적변화，장물리여궤하련계기래。본문무론종이론층면혹시연시응용，개유돌파성간법여주법，능락실병증진대궤하상위적인지，유리우물이학중궤하교학적추전。