应用概率统计
應用概率統計
응용개솔통계
CHINESE JOURNAL OF APPLIED PROBABILITY AND STATISTICS
2014年
4期
353-371
,共19页
Knight不确定%投资组合%Markov切换模型%对偶理论%鞅方法%随机控制
Knight不確定%投資組閤%Markov切換模型%對偶理論%鞅方法%隨機控製
Knight불학정%투자조합%Markov절환모형%대우이론%앙방법%수궤공제
Knight uncertainty%portfolio%Markovian switching%dual theory%martingale method%stochastic control
本文在模型不确定环境和一般的半鞅市场条件下,考虑来自于消费和终端财富预期效用最大化问题.代理人以一初始资本和一随机禀赋(endowment)进行投资.我们用鞅方法和对偶理论去寻求最优消费和投资组合问题的解,首先,利用对偶原理,给出在适当的假设条件下,该投资组合问题唯一解存在性的证明,同时对该解进行刻画,并推导出原问题和对偶问题的值函数是互为共轭的.此外,我们还考虑了一个跳扩散模型,该跳扩散模型的系数依赖于一个Markov链,且投资者对Markov链状态间的切换的速率是Knight不确定的.在该模型中我们考虑代理人具有对数效用函数时,可用随机控制方法推导其HJB方程,并能给出HJB方程的数值解,进而能推出最优消费和投资策略.
本文在模型不確定環境和一般的半鞅市場條件下,攷慮來自于消費和終耑財富預期效用最大化問題.代理人以一初始資本和一隨機稟賦(endowment)進行投資.我們用鞅方法和對偶理論去尋求最優消費和投資組閤問題的解,首先,利用對偶原理,給齣在適噹的假設條件下,該投資組閤問題唯一解存在性的證明,同時對該解進行刻畫,併推導齣原問題和對偶問題的值函數是互為共軛的.此外,我們還攷慮瞭一箇跳擴散模型,該跳擴散模型的繫數依賴于一箇Markov鏈,且投資者對Markov鏈狀態間的切換的速率是Knight不確定的.在該模型中我們攷慮代理人具有對數效用函數時,可用隨機控製方法推導其HJB方程,併能給齣HJB方程的數值解,進而能推齣最優消費和投資策略.
본문재모형불학정배경화일반적반앙시장조건하,고필래자우소비화종단재부예기효용최대화문제.대리인이일초시자본화일수궤품부(endowment)진행투자.아문용앙방법화대우이론거심구최우소비화투자조합문제적해,수선,이용대우원리,급출재괄당적가설조건하,해투자조합문제유일해존재성적증명,동시대해해진행각화,병추도출원문제화대우문제적치함수시호위공액적.차외,아문환고필료일개도확산모형,해도확산모형적계수의뢰우일개Markov련,차투자자대Markov련상태간적절환적속솔시Knight불학정적.재해모형중아문고필대리인구유대수효용함수시,가용수궤공제방법추도기HJB방정,병능급출HJB방정적수치해,진이능추출최우소비화투자책략.
