广西师范学院学报（自然科学版）
廣西師範學院學報（自然科學版）
엄서사범학원학보（자연과학판）
JOURNAL OF GUANGXI TEACHERS EDUCATION UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2014年
3期
18-22
,共5页
黄琼%姚盛贵%韦华全%杨立英%刘丹%任素梅
黃瓊%姚盛貴%韋華全%楊立英%劉丹%任素梅
황경%요성귀%위화전%양립영%류단%임소매
可解群%次正规嵌入子群%Sylow 2-子群%极大完备%强θ-完备
可解群%次正規嵌入子群%Sylow 2-子群%極大完備%彊θ-完備
가해군%차정규감입자군%Sylow 2-자군%겁대완비%강θ-완비
solvable group%subnolreally embedded subgroup%Sylow 2-subgroup%maximal com-plete%strongθ-complete
群G可解当且仅当对于每个M∈Fod(G)或M∈F2(G)或存在G的可解极大子群M,存在I(M)的极大元C使得C/K(C)幂零且下列条件之一得到满足：(1)C/K(C)的Sylow 2-子群的极大子群在G/K(C)中次正规嵌入；(2)C/K(C)的 Sylow 2-子群的循环子群在G/K(C)中次正规嵌入。
群G可解噹且僅噹對于每箇M∈Fod(G)或M∈F2(G)或存在G的可解極大子群M,存在I(M)的極大元C使得C/K(C)冪零且下列條件之一得到滿足：(1)C/K(C)的Sylow 2-子群的極大子群在G/K(C)中次正規嵌入；(2)C/K(C)的 Sylow 2-子群的循環子群在G/K(C)中次正規嵌入。
군G가해당차부당대우매개M∈Fod(G)혹M∈F2(G)혹존재G적가해겁대자군M,존재I(M)적겁대원C사득C/K(C)멱령차하렬조건지일득도만족：(1)C/K(C)적Sylow 2-자군적겁대자군재G/K(C)중차정규감입；(2)C/K(C)적 Sylow 2-자군적순배자군재G/K(C)중차정규감입。
G is solvable if and only for each M∈Fod (G)or existing solvable maximal subgroup M in G, there is a maximal element C in I(M)such that C/K(C)is nilpotent and one of the following conditions is contented.(1)A maximal subgroup of Sylow 2-subgroup of C/K(C)is subnormally embedded in G;(2)A cyclic subgroup of Sylow 2-subgroup of C/K(C)is subnormally embedded in G.
