广东第二师范学院学报
廣東第二師範學院學報
엄동제이사범학원학보
JOURNAL OF GUANGDONG EDUCATION INSTITUTE
2014年
5期
1-23
,共23页
权函数%全平面 Hilbert 型积分不等式%等价式%全平面 Hilbert 型积分算子%范数
權函數%全平麵 Hilbert 型積分不等式%等價式%全平麵 Hilbert 型積分算子%範數
권함수%전평면 Hilbert 형적분불등식%등개식%전평면 Hilbert 형적분산자%범수
weight function%Hilbert-type integral inequality in the whole plane%equivalent form%Hilbert-type integral operator in the whole plane%norm
--引入独立参量，应用权函数的方法及实分析技巧，建立一个具有最佳常数因子的全平面非齐次核 Hilbert 型积分不等式，考虑了其等价式、逆式及相关的齐次式与 Hardy 型不等式；定义了全平面 Hilbert 型积分算子，还求出了一些特殊核的算子范数。
--引入獨立參量，應用權函數的方法及實分析技巧，建立一箇具有最佳常數因子的全平麵非齊次覈 Hilbert 型積分不等式，攷慮瞭其等價式、逆式及相關的齊次式與 Hardy 型不等式；定義瞭全平麵 Hilbert 型積分算子，還求齣瞭一些特殊覈的算子範數。
--인입독립삼량，응용권함수적방법급실분석기교，건립일개구유최가상수인자적전평면비제차핵 Hilbert 형적분불등식，고필료기등개식、역식급상관적제차식여 Hardy 형불등식；정의료전평면 Hilbert 형적분산자，환구출료일사특수핵적산자범수。
By introducing independent parameters,applying the way of weight functions and the technique of real analysis,a Hilbert-type integral inequality in the whole plane with a best possible constant factor and a non-homogeneous kernel is provided.The equivalent forms,the reverses,the related homogeneous homes and Hardy-type inequalities are considered.A Hilbert-type integral operator in the whole plane is defined,and the norms of operators for some particular kernels are obtained.
