长春大学学报（自然科学版）
長春大學學報（自然科學版）
장춘대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CHANGCHUN UNIVERSITY
2014年
5期
1364-1369,1373
,共7页
混合微分系统%特征值%特征函数向量%上界
混閤微分繫統%特徵值%特徵函數嚮量%上界
혼합미분계통%특정치%특정함수향량%상계
mixed differential system%eigenvalue%feature vector of function%upper bound
考虑混合微分系统带权第二特征值的上界估计。利用试验函数,Rayleigh定理,分部积分和Schwartz 不等式等估计方法与技巧,获得了用第一特征值来估计第二特征值的上界的不等式,其估计系数与区间的度量无关。其结果在物理学和力学中有着广泛的应用,在常微分方程的研究中起着重要的作用。
攷慮混閤微分繫統帶權第二特徵值的上界估計。利用試驗函數,Rayleigh定理,分部積分和Schwartz 不等式等估計方法與技巧,穫得瞭用第一特徵值來估計第二特徵值的上界的不等式,其估計繫數與區間的度量無關。其結果在物理學和力學中有著廣汎的應用,在常微分方程的研究中起著重要的作用。
고필혼합미분계통대권제이특정치적상계고계。이용시험함수,Rayleigh정리,분부적분화Schwartz 불등식등고계방법여기교,획득료용제일특정치래고계제이특정치적상계적불등식,기고계계수여구간적도량무관。기결과재물이학화역학중유착엄범적응용,재상미분방정적연구중기착중요적작용。
Considering the estimate of the upper bound of second eigenvalue for mixed differential system, this paper obtains the ine-quality of the upper bound of second eigenvalue from the first eigenvalue by using testing function, Rayleigh theorem, integration by parts and Schwartz inequality. The estimate coefficients do not depend on the measure of the domain. This kind of problem is signifi-cant both in theory of differential equations and in application to mechanics and physics.
