长沙大学学报
長沙大學學報
장사대학학보
JOURNAL OF CHANGSHA UNIVERSITY
2014年
5期
6-8
,共3页
{0,1}-矩阵%向量%变换%可共同实现
{0,1}-矩陣%嚮量%變換%可共同實現
{0,1}-구진%향량%변환%가공동실현
(0,1 )matrix%vector%interchange%jointly realizable
著名的组合图论专家Brualdi和Anstee于1980年独立地提出了下述猜想：设R ＝（r1，r2，…，rm）、R′＝（r′1，r′2，…，r′m）、S ＝（s1，s2，…，sn）、S′＝（s′1，s′2，…，s′n）是非负整数向量，u（R，S）表示具有行和向量为R、列和向量为S的｛0，1｝-矩阵类，则存在矩阵A∈u（R，S），B∈u（R′，S′），使A＋B∈u（R＋R′，S＋S′）的充要条件是u（R，S）、u（R′，S′）和u（R＋R′， S＋S′）均非空．1986年，陈永川找到Brualdi-Anstee猜想的反例．对猜想的已知条件作补充，使得该猜想成立并证明之，并且由此得到了两个新定理．
著名的組閤圖論專傢Brualdi和Anstee于1980年獨立地提齣瞭下述猜想：設R ＝（r1，r2，…，rm）、R′＝（r′1，r′2，…，r′m）、S ＝（s1，s2，…，sn）、S′＝（s′1，s′2，…，s′n）是非負整數嚮量，u（R，S）錶示具有行和嚮量為R、列和嚮量為S的｛0，1｝-矩陣類，則存在矩陣A∈u（R，S），B∈u（R′，S′），使A＋B∈u（R＋R′，S＋S′）的充要條件是u（R，S）、u（R′，S′）和u（R＋R′， S＋S′）均非空．1986年，陳永川找到Brualdi-Anstee猜想的反例．對猜想的已知條件作補充，使得該猜想成立併證明之，併且由此得到瞭兩箇新定理．
저명적조합도론전가Brualdi화Anstee우1980년독입지제출료하술시상：설R ＝（r1，r2，…，rm）、R′＝（r′1，r′2，…，r′m）、S ＝（s1，s2，…，sn）、S′＝（s′1，s′2，…，s′n）시비부정수향량，u（R，S）표시구유행화향량위R、렬화향량위S적｛0，1｝-구진류，칙존재구진A∈u（R，S），B∈u（R′，S′），사A＋B∈u（R＋R′，S＋S′）적충요조건시u（R，S）、u（R′，S′）화u（R＋R′， S＋S′）균비공．1986년，진영천조도Brualdi-Anstee시상적반례．대시상적이지조건작보충，사득해시상성립병증명지，병차유차득도료량개신정리．
Brualdi and Anstee,two famous experts of combinatorics and graph theory,raised a conjecture in 1980 as follows:Let R =(r1,r2,…,rm),R′=(r′1,r′2,…,r′m),S =(s1,s2,…,sn)and S′=(s′1,s′2,…,s′n)be nonnegative integral vector.Denote by u(R,S)the classes of (0,1 )matrix with row sum vector R and column sum vector S.There exist a matrix A∈u(R,S)and a matrix B∈u(R′,S′)such that A+B∈u(R+R′,S+S′).The necessary and sufficient condition for it is u(R,S)、u(R′,S′)and u(R+R′, S +S′)are not empty.Y.C.Chen found the counterexample in 1986.In this paper,to make the conjecture established and prove it, we make some supplement for the known conditions of the conjecture,then two new theorems are obtained according to it.
