湖南文理学院学报（自然科学版）
湖南文理學院學報（自然科學版）
호남문이학원학보（자연과학판）
JOURNAL OF HUNAN UNIVERSITY OF ARTS AND SCIENCE(SCIENCE AND TECHNOLOGY)
2014年
4期
1-5
,共5页
符号模式%谱任意%幂零-雅可比方法%蕴含幂零
符號模式%譜任意%冪零-雅可比方法%蘊含冪零
부호모식%보임의%멱령-아가비방법%온함멱령
sign pattern%spectrally arbitrary%Nilpotent-Jacobian method%potentially nilpotent
一个n × n符号模式A是谱任意的,如果对任给的n阶首一实系数多项式 f (x),都存在实矩阵B∈Q(A),且其特征多项式为 f (x)。如果符号模式A是谱任意的,且A的任意一个真子模式都不是谱任意的,则称A为极小谱任意的。本文给出了一类新的含有2n个非零元的符号模式A,运用 Nilpotent-Jacobian方法证明了n阶(n≥7)符号模式A是极小谱任意模式。
一箇n × n符號模式A是譜任意的,如果對任給的n階首一實繫數多項式 f (x),都存在實矩陣B∈Q(A),且其特徵多項式為 f (x)。如果符號模式A是譜任意的,且A的任意一箇真子模式都不是譜任意的,則稱A為極小譜任意的。本文給齣瞭一類新的含有2n箇非零元的符號模式A,運用 Nilpotent-Jacobian方法證明瞭n階(n≥7)符號模式A是極小譜任意模式。
일개n × n부호모식A시보임의적,여과대임급적n계수일실계수다항식 f (x),도존재실구진B∈Q(A),차기특정다항식위 f (x)。여과부호모식A시보임의적,차A적임의일개진자모식도불시보임의적,칙칭A위겁소보임의적。본문급출료일류신적함유2n개비령원적부호모식A,운용 Nilpotent-Jacobian방법증명료n계(n≥7)부호모식A시겁소보임의모식。
An n × n sign pattern A is said to be spectrally arbitrary if for each monic real polynomial f(x) of degree n there exists a matrix B is in Q (A) that has f(x) as its characteristic polynomial. If A is spectrally arbitrary, and no proper subpattern of A is spectrally arbitrary, then A is a minimal spectrally arbitrary sign pattern. A new class of sign patterns A with 2n nonzero entries is given. It is proved that n × n (n≥7) sign pattern A is a minimal spectrally arbitrary pattern by using the Nilpotent-Jacobian method.
