石油物探
石油物探
석유물탐
GEOPHYSICAL PROSPECTING FOR PETROLEUM
2014年
5期
545-555
,共11页
全波形反演%L-BFGS法%Hessian逆矩阵%初始矩阵%预条件
全波形反縯%L-BFGS法%Hessian逆矩陣%初始矩陣%預條件
전파형반연%L-BFGS법%Hessian역구진%초시구진%예조건
FWI%L-BFGS method%inverse Hessian matrix%initial matrix%precondition
有限内存BFGS (Limited memory Broyden-Fletcher-Goldfarb Shanno,L-BFGS)方法是地震全波形反演(Full waveform inversion,FWI)中应用最广泛的优化方法之一.该方法需要提供Hessian逆矩阵的一个初始近似矩阵,初始近似矩阵可以在每次迭代中都进行更新,也可以固定不变.L-BFGS法的收敛性能与初始矩阵的选择以及更新方式紧密相关.在分析了全波形反演中Hessian逆矩阵的几种不同近似方式之后,分别将它们作为初始矩阵应用到了时间域L-BFGS法全波形反演中,详细比较了不同近似方式对反演精度和效率的影响,为L-BFGS法全波形反演中初始矩阵的选择提供了依据.数值试验结果表明,在不同的初始矩阵选择以及不同更新方式下,L-BFGS法的收敛速度表现出明显差异.当初始矩阵固定不变时,以虚震源为基础的两种方式收敛最快,采用波场能量矩阵的两种方式要慢一些,其中包含有记录残差反传波场能量的方式收敛最慢.初始矩阵每次迭代更新时,各种方式的收敛速度都慢于固定不变时的情形.此外,同种方式分别作为L-BFGS法的初始矩阵和共轭梯度法的预条件矩阵时,L-BFGS法的性能要优于预条件共轭梯度法.
有限內存BFGS (Limited memory Broyden-Fletcher-Goldfarb Shanno,L-BFGS)方法是地震全波形反縯(Full waveform inversion,FWI)中應用最廣汎的優化方法之一.該方法需要提供Hessian逆矩陣的一箇初始近似矩陣,初始近似矩陣可以在每次迭代中都進行更新,也可以固定不變.L-BFGS法的收斂性能與初始矩陣的選擇以及更新方式緊密相關.在分析瞭全波形反縯中Hessian逆矩陣的幾種不同近似方式之後,分彆將它們作為初始矩陣應用到瞭時間域L-BFGS法全波形反縯中,詳細比較瞭不同近似方式對反縯精度和效率的影響,為L-BFGS法全波形反縯中初始矩陣的選擇提供瞭依據.數值試驗結果錶明,在不同的初始矩陣選擇以及不同更新方式下,L-BFGS法的收斂速度錶現齣明顯差異.噹初始矩陣固定不變時,以虛震源為基礎的兩種方式收斂最快,採用波場能量矩陣的兩種方式要慢一些,其中包含有記錄殘差反傳波場能量的方式收斂最慢.初始矩陣每次迭代更新時,各種方式的收斂速度都慢于固定不變時的情形.此外,同種方式分彆作為L-BFGS法的初始矩陣和共軛梯度法的預條件矩陣時,L-BFGS法的性能要優于預條件共軛梯度法.
유한내존BFGS (Limited memory Broyden-Fletcher-Goldfarb Shanno,L-BFGS)방법시지진전파형반연(Full waveform inversion,FWI)중응용최엄범적우화방법지일.해방법수요제공Hessian역구진적일개초시근사구진,초시근사구진가이재매차질대중도진행경신,야가이고정불변.L-BFGS법적수렴성능여초시구진적선택이급경신방식긴밀상관.재분석료전파형반연중Hessian역구진적궤충불동근사방식지후,분별장타문작위초시구진응용도료시간역L-BFGS법전파형반연중,상세비교료불동근사방식대반연정도화효솔적영향,위L-BFGS법전파형반연중초시구진적선택제공료의거.수치시험결과표명,재불동적초시구진선택이급불동경신방식하,L-BFGS법적수렴속도표현출명현차이.당초시구진고정불변시,이허진원위기출적량충방식수렴최쾌,채용파장능량구진적량충방식요만일사,기중포함유기록잔차반전파장능량적방식수렴최만.초시구진매차질대경신시,각충방식적수렴속도도만우고정불변시적정형.차외,동충방식분별작위L-BFGS법적초시구진화공액제도법적예조건구진시,L-BFGS법적성능요우우예조건공액제도법.
