内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）
內矇古師範大學學報（自然科學漢文版）
내몽고사범대학학보（자연과학한문판）
JOURNAL OF INNER MONGOLIA NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2014年
5期
558-561
,共4页
高次 Diophantine 方程%Eluer 函数%Eluer 商
高次 Diophantine 方程%Eluer 函數%Eluer 商
고차 Diophantine 방정%Eluer 함수%Eluer 상
higher diophantine equations%Euler function%Euler quotient
对于正整数 n,设φ(n)和ω(n)分别是 n 的 Eluer 函数和 n 的不同素因数的个数。利用高次 Diophan-tine 方程的性质,证明了当ω(n)≥3时,方程 xφ(n)-1=ny 2无正整数解(x,y )。
對于正整數 n,設φ(n)和ω(n)分彆是 n 的 Eluer 函數和 n 的不同素因數的箇數。利用高次 Diophan-tine 方程的性質,證明瞭噹ω(n)≥3時,方程 xφ(n)-1=ny 2無正整數解(x,y )。
대우정정수 n,설φ(n)화ω(n)분별시 n 적 Eluer 함수화 n 적불동소인수적개수。이용고차 Diophan-tine 방정적성질,증명료당ω(n)≥3시,방정 xφ(n)-1=ny 2무정정수해(x,y )。
For any positive integer n,letφ(n)and ω(n)denote the Euler function and the number of distinct prime divisors of n respectively.Using some properties of higher diophantine equations,it is proved that if ω(n)≥3,then the equation xφ(n)-1=ny 2 has no positive integer solution (x ,y ).
