陕西科技大学学报（自然科学版）
陝西科技大學學報（自然科學版）
협서과기대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SHAANXI UNIVERSITY OF SCIENCE & TECHNOLOGY
2014年
6期
175-179
,共5页
卢卡斯数列%斐波那契数列%一元二次方程%充分必要条件
盧卡斯數列%斐波那契數列%一元二次方程%充分必要條件
로잡사수렬%비파나계수렬%일원이차방정%충분필요조건
Lucas sequence%Fibonacci sequence%a two order equation%necessary and suffi-cient condition
对卢卡斯数列进行了一些讨论，把卢卡斯数列的通项用一个一元二次方程两个根 n次方的和来表示，得到卢卡斯数列的一个充分必要条件。在此基础上经过证明，获得了卢卡斯数列的一些经典性质，同时，结合斐波那契数列，建立了卢卡斯数列与斐波那契数列性质之间的一些相互联系。
對盧卡斯數列進行瞭一些討論，把盧卡斯數列的通項用一箇一元二次方程兩箇根 n次方的和來錶示，得到盧卡斯數列的一箇充分必要條件。在此基礎上經過證明，穫得瞭盧卡斯數列的一些經典性質，同時，結閤斐波那契數列，建立瞭盧卡斯數列與斐波那契數列性質之間的一些相互聯繫。
대로잡사수렬진행료일사토론，파로잡사수렬적통항용일개일원이차방정량개근 n차방적화래표시，득도로잡사수렬적일개충분필요조건。재차기출상경과증명，획득료로잡사수렬적일사경전성질，동시，결합비파나계수렬，건립료로잡사수렬여비파나계수렬성질지간적일사상호련계。
This paper discussed the Lucas series .The general formula of Lucas sequence was represented with a linear combination of two roots n‐th of a two order equation .We obtain a necessary and sufficient condition of general formula of Lucas sequences .On the basis of this ,we proved some classical properties of Lucas sequence .At the same time ,we discovered some connections of Fibonacci sequence and Lucas sequence .
