牡丹江师范学院学报（自然科学版）
牡丹江師範學院學報（自然科學版）
모단강사범학원학보（자연과학판）
LEARNED JOURNAL OF MUDANJING TEACHERS COLLEGE(NATURAL SCIENCES EDITION)
2014年
4期
1-2
,共2页
分部积分法%二重积分%定积分%交换积分次序%含参变量的积分
分部積分法%二重積分%定積分%交換積分次序%含參變量的積分
분부적분법%이중적분%정적분%교환적분차서%함삼변량적적분
给出一种运用分部积分法求解二重积分的方法，将用分部积分法对∫10dx∫1xe－y2 dy ，∫10 dx∫1x sinyy dy的求解推广到对∫10dx∫1xxme－y2dy（m＝0，2，4，6，8，?，），∫10dx∫1xxn sinyy dy（n＝0，1，2，3，?）的求解。通过例题引出在二重积分计算中分部积分法运用的定理。以《数学分析》中所讲述的含参变量积分的求导定理结论为基础，通过分部积分的方法给出定理结论的证明，并通过几个例题以及∫10dx∫1xxme－y2 dy ，∫10dx∫1xxn sinyy dy的求解验证此种方法的有效性。
給齣一種運用分部積分法求解二重積分的方法，將用分部積分法對∫10dx∫1xe－y2 dy ，∫10 dx∫1x sinyy dy的求解推廣到對∫10dx∫1xxme－y2dy（m＝0，2，4，6，8，?，），∫10dx∫1xxn sinyy dy（n＝0，1，2，3，?）的求解。通過例題引齣在二重積分計算中分部積分法運用的定理。以《數學分析》中所講述的含參變量積分的求導定理結論為基礎，通過分部積分的方法給齣定理結論的證明，併通過幾箇例題以及∫10dx∫1xxme－y2 dy ，∫10dx∫1xxn sinyy dy的求解驗證此種方法的有效性。
급출일충운용분부적분법구해이중적분적방법，장용분부적분법대∫10dx∫1xe－y2 dy ，∫10 dx∫1x sinyy dy적구해추엄도대∫10dx∫1xxme－y2dy（m＝0，2，4，6，8，?，），∫10dx∫1xxn sinyy dy（n＝0，1，2，3，?）적구해。통과례제인출재이중적분계산중분부적분법운용적정리。이《수학분석》중소강술적함삼변량적분적구도정리결론위기출，통과분부적분적방법급출정리결론적증명，병통과궤개례제이급∫10dx∫1xxme－y2 dy ，∫10dx∫1xxn sinyy dy적구해험증차충방법적유효성。
