佳木斯大学学报（自然科学版）
佳木斯大學學報（自然科學版）
가목사대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF JIAMUSI UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION)
2014年
6期
962-963
,共2页
椭圆曲线%三次和四次Diophantine方程%正整数点%Pell方程
橢圓麯線%三次和四次Diophantine方程%正整數點%Pell方程
타원곡선%삼차화사차Diophantine방정%정정수점%Pell방정
elliptic curve%cubic and quartic Diophantine equation%integral point%Pell equation
设p是奇素数，本文证明了，当p≠5时，椭圆曲线y2＝px（ x2＋4）至多有1组正整数点（x，y）；p ＝5时恰有2组正整数点（1，5），（4，20）。
設p是奇素數，本文證明瞭，噹p≠5時，橢圓麯線y2＝px（ x2＋4）至多有1組正整數點（x，y）；p ＝5時恰有2組正整數點（1，5），（4，20）。
설p시기소수，본문증명료，당p≠5시，타원곡선y2＝px（ x2＋4）지다유1조정정수점（x，y）；p ＝5시흡유2조정정수점（1，5），（4，20）。
Let p be an odd prime ,in this paper we prove that if p≠5 the Diophantine equation y2 =px( x2+4) has at most one positive integer solution (x,y);if p =5 ,then the equation has just two solutions (1,5),(4, 20 ) .
