CAJ | 학술논문

首先给出了环 R ＝ Fp ＋ vFp ＋ v2 Fp 上线性码及其对偶码的结构及其 Gray 象的性质。定义了环 R 上线性码的各种重量计数器并讨论了它们之间的关系，特别的，确定了该环上线性码与其对偶码之间关于完全重量计数器的MacWilliams 恒等式，利用该恒等式，进一步建立了该环上线性码与其对偶码之间的一种对称形式的 MacWilliams 恒等式。最后，利用该对称形式的 MacWilliams 恒等式得到了该环上的 Hamming 重量计数器和 Lee 重量计数器的 MacWilliams恒等式，利用不同的方法推广了文献[7]中的结果。
수선급출료배 R ＝ Fp ＋ vFp ＋ v2 Fp 상선성마급기대우마적결구급기 Gray 상적성질。정의료배 R 상선성마적각충중량계수기병토론료타문지간적관계，특별적，학정료해배상선성마여기대우마지간관우완전중량계수기적MacWilliams 항등식，이용해항등식，진일보건립료해배상선성마여기대우마지간적일충대칭형식적 MacWilliams 항등식。최후，이용해대칭형식적 MacWilliams 항등식득도료해배상적 Hamming 중량계수기화 Lee 중량계수기적 MacWilliams항등식，이용불동적방법추엄료문헌[7]중적결과。