河北北方学院学报（自然科学版）
河北北方學院學報（自然科學版）
하북북방학원학보（자연과학판）
JOURNAL OF HEBEI NORTH UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2014年
5期
1-6,12
,共7页
复变函数%三角函数%封闭形%级数%留数定理
複變函數%三角函數%封閉形%級數%留數定理
복변함수%삼각함수%봉폐형%급수%류수정리
complex analysis%trigonometric Function%closed form%series%residue theorem
应用复变函数的方法，讨论级数：∑n＝∞n＝-∞1 n ＋z ；∑∞-∞（-1）n n ＋z ；∑n∈z 1 n ＋z／2；∑n∈z 1 n 3＋c 3的和式问题，推导出这类级数封闭形和式的三角函数表达形式，并应用留数定理作出证明。
應用複變函數的方法，討論級數：∑n＝∞n＝-∞1 n ＋z ；∑∞-∞（-1）n n ＋z ；∑n∈z 1 n ＋z／2；∑n∈z 1 n 3＋c 3的和式問題，推導齣這類級數封閉形和式的三角函數錶達形式，併應用留數定理作齣證明。
응용복변함수적방법，토론급수：∑n＝∞n＝-∞1 n ＋z ；∑∞-∞（-1）n n ＋z ；∑n∈z 1 n ＋z／2；∑n∈z 1 n 3＋c 3적화식문제，추도출저류급수봉폐형화식적삼각함수표체형식，병응용류수정리작출증명。
Using method of complex analysis,we discussed following sums of series:∑n=-∞1 n + z;∑-∞(-1)n n + z ;∑n∈z 1 n + z/2and ∑n∈z 1 n3 +c 3 ,got closed form calculation formulas by using trigonometric function representations of these series.Residue theorem was used to prove this conclusion.
