五邑大学学报（自然科学版）
五邑大學學報（自然科學版）
오읍대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF WUYI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2014年
4期
6-12
,共7页
双中心矩阵%对称双中心矩阵%最小二乘解%极小范数解%Moore-Penrose 广义逆%Kronecker积
雙中心矩陣%對稱雙中心矩陣%最小二乘解%極小範數解%Moore-Penrose 廣義逆%Kronecker積
쌍중심구진%대칭쌍중심구진%최소이승해%겁소범수해%Moore-Penrose 엄의역%Kronecker적
double center matrices%symmetric double center matrices%least-squares solutions%least norm solutions%Moore-Penrose generalized inverse%the Kronecker product
利用矩阵的 Kronecker积、列拉直算子和 Moore-Penrose广义逆，讨论矩阵方程AXB+CYD=E的双中心最小二乘问题，得到双中心极小范数最小二乘解和对称双中心极小范数最小二乘解的表达式，给出求双中心极小范数最小二乘解的数值解法和数值例子。
利用矩陣的 Kronecker積、列拉直算子和 Moore-Penrose廣義逆，討論矩陣方程AXB+CYD=E的雙中心最小二乘問題，得到雙中心極小範數最小二乘解和對稱雙中心極小範數最小二乘解的錶達式，給齣求雙中心極小範數最小二乘解的數值解法和數值例子。
이용구진적 Kronecker적、렬랍직산자화 Moore-Penrose엄의역，토론구진방정AXB+CYD=E적쌍중심최소이승문제，득도쌍중심겁소범수최소이승해화대칭쌍중심겁소범수최소이승해적표체식，급출구쌍중심겁소범수최소이승해적수치해법화수치례자。
Given matrices of m×nA∈? , n×sB∈? , m×kC∈? , k×sD∈? , m×sE∈? , using the Kronecker product, the Vec-operation and Moore-Penrose generalized inverse of matrices, we derive the expressions of the least squares double center solution with the least norm and the least squares symmetric double center solution with the least norm of the matrix equation + =AXB CYD E . We also provide a numerical algorithm and numerical experiments for finding the least squares double center solution with the least norm.
