长春大学学报（自然科学版）
長春大學學報（自然科學版）
장춘대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CHANGCHUN UNIVERSITY
2012年
6期
1490-1494
,共5页
微分算子%一般权%特征值%特征函数%上界%估计
微分算子%一般權%特徵值%特徵函數%上界%估計
미분산자%일반권%특정치%특정함수%상계%고계
differential operator%general weight%eigenvalue%eigenvalue function%upper bound%estimate
考虑某类任意阶微分算子带一般权第二特征值的上界估计的问题.利用试验函数、分部积分、Rayleigh定理和Schwarz不等式等方法与技巧,得到了用任意阶微分算子的第一个特征值来估计第二个特征值的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关.其不等式在物理学和力学中应用广泛,在微分方程的理论研究中起着重要的作用.
攷慮某類任意階微分算子帶一般權第二特徵值的上界估計的問題.利用試驗函數、分部積分、Rayleigh定理和Schwarz不等式等方法與技巧,得到瞭用任意階微分算子的第一箇特徵值來估計第二箇特徵值的不等式,其估計繫數與區間的幾何度量無關.其不等式在物理學和力學中應用廣汎,在微分方程的理論研究中起著重要的作用.
고필모류임의계미분산자대일반권제이특정치적상계고계적문제.이용시험함수、분부적분、Rayleigh정리화Schwarz불등식등방법여기교,득도료용임의계미분산자적제일개특정치래고계제이개특정치적불등식,기고계계수여구간적궤하도량무관.기불등식재물이학화역학중응용엄범,재미분방정적이론연구중기착중요적작용.
This paper considers the upper bound estimate of second eigenvalue with general weight for the differential operator with any order.The inequality of upper of second eigenvalue is deduced from first eigenvalue by using testing function , Rayleigh theorem, par-tial integration and Schwarz inequality .The estimate coefficients do not depend on the measure of the domain in which the problem is concerned.The result is widely used in physics and mechanics , and it plays a significant role in the research of differential equations .
