纯粹数学与应用数学
純粹數學與應用數學
순수수학여응용수학
PURE AND APPLIED MATHEMATICS
2012年
6期
826-833
,共8页
非负矩阵%M-矩阵%Hadamard积%Fan积%谱半径%最小特征值
非負矩陣%M-矩陣%Hadamard積%Fan積%譜半徑%最小特徵值
비부구진%M-구진%Hadamard적%Fan적%보반경%최소특정치
nonnegative matrix%M-matrix%Hadamard product%Fan product%spectral radius%smallest eigenvalue
矩阵的Hadamard 积和Fan 积是矩阵理论研究的重要问题之一.对于两个非负矩阵A和B 的Hadamard积,给出了它的谱半径上界的两个新的估计式;同时对于两个非奇异M-矩阵A 和B 的Fan 积,给出了它的最小特征值下界的两个新的估计式;算例表明,所得估计式在某些情况下比现有估计式更为精确,并且这些估计式都只依赖于矩阵A和B 的元素,更容易计算.
矩陣的Hadamard 積和Fan 積是矩陣理論研究的重要問題之一.對于兩箇非負矩陣A和B 的Hadamard積,給齣瞭它的譜半徑上界的兩箇新的估計式;同時對于兩箇非奇異M-矩陣A 和B 的Fan 積,給齣瞭它的最小特徵值下界的兩箇新的估計式;算例錶明,所得估計式在某些情況下比現有估計式更為精確,併且這些估計式都隻依賴于矩陣A和B 的元素,更容易計算.
구진적Hadamard 적화Fan 적시구진이론연구적중요문제지일.대우량개비부구진A화B 적Hadamard적,급출료타적보반경상계적량개신적고계식;동시대우량개비기이M-구진A 화B 적Fan 적,급출료타적최소특정치하계적량개신적고계식;산례표명,소득고계식재모사정황하비현유고계식경위정학,병차저사고계식도지의뢰우구진A화B 적원소,경용역계산.
The Hadamard product and the Fan product of matrices are important problems in the matrices theories. For the Hadamard product of two nonnegative matrices A and B, two new upper bounds of the spectral radius are given. For the Fan product of two M-matrices A and B, two new lower bounds of the smallest eigenvalues are given. The given numerical examples show that these estimating formulas improve several existing results in some cases, and these bounds are easier to calculate for they are only depending on the entries of matrices A and B.
