湘南学院学报
湘南學院學報
상남학원학보
JOURNAL OF XIANGNAN UNIVERSITY
2012年
5期
1-6
,共6页
分数阶微分方程%正解%边值问题
分數階微分方程%正解%邊值問題
분수계미분방정%정해%변치문제
考虑非线性分数阶微分方程非奇次边值问题正解的存在性:Dα0+ u(t)+ f(t ,u(t))=0,0< t <1, u(0)=0,Dγ0+ u(t)| t=1= b ,其中1<α尘2,0尘γ尘1,α辰γ+1是两个实数,Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分,且 f :[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续函数.应用Leray-Schauder非线性选择定理和Banach不动点,获得了分数阶微分方程非奇次边值问题存在正解一些充分条件.作为应用,我们给出了几个例子并应用我们的定理证明了这些方程存在正解.
攷慮非線性分數階微分方程非奇次邊值問題正解的存在性:Dα0+ u(t)+ f(t ,u(t))=0,0< t <1, u(0)=0,Dγ0+ u(t)| t=1= b ,其中1<α塵2,0塵γ塵1,α辰γ+1是兩箇實數,Dα0+是標準的Riemann-Liouville微分,且 f :[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是連續函數.應用Leray-Schauder非線性選擇定理和Banach不動點,穫得瞭分數階微分方程非奇次邊值問題存在正解一些充分條件.作為應用,我們給齣瞭幾箇例子併應用我們的定理證明瞭這些方程存在正解.
고필비선성분수계미분방정비기차변치문제정해적존재성:Dα0+ u(t)+ f(t ,u(t))=0,0< t <1, u(0)=0,Dγ0+ u(t)| t=1= b ,기중1<α진2,0진γ진1,α신γ+1시량개실수,Dα0+시표준적Riemann-Liouville미분,차 f :[0,1]×[0,∞)→[0,∞)시련속함수.응용Leray-Schauder비선성선택정리화Banach불동점,획득료분수계미분방정비기차변치문제존재정해일사충분조건.작위응용,아문급출료궤개례자병응용아문적정리증명료저사방정존재정해.
