工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
2012年
6期
824-830
,共7页
跳跃扩散模型%波动率%反问题%校准%正则化
跳躍擴散模型%波動率%反問題%校準%正則化
도약확산모형%파동솔%반문제%교준%정칙화
本文首先将跳跃扩散模型的波动率校准问题转化为列维过程的列维测度校准问题,并引入相对熵函数以消除不适定性.然后对于离散无约束优化问题,推导出数据误差未知情况下确定正则参数的拟最优准则,给出了高斯牛顿迭代算法并证明了算法的收敛性.最后,通过对模拟数据和真实数据分别进行数值实验说明了算法的有效性和可行性.
本文首先將跳躍擴散模型的波動率校準問題轉化為列維過程的列維測度校準問題,併引入相對熵函數以消除不適定性.然後對于離散無約束優化問題,推導齣數據誤差未知情況下確定正則參數的擬最優準則,給齣瞭高斯牛頓迭代算法併證明瞭算法的收斂性.最後,通過對模擬數據和真實數據分彆進行數值實驗說明瞭算法的有效性和可行性.
본문수선장도약확산모형적파동솔교준문제전화위렬유과정적렬유측도교준문제,병인입상대적함수이소제불괄정성.연후대우리산무약속우화문제,추도출수거오차미지정황하학정정칙삼수적의최우준칙,급출료고사우돈질대산법병증명료산법적수렴성.최후,통과대모의수거화진실수거분별진행수치실험설명료산법적유효성화가행성.
