振动与冲击
振動與遲擊
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JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK
2012年
19期
40-47
,共8页
多频驱动%近哈密顿系统%Melnikov函数方法%Hopf分岔
多頻驅動%近哈密頓繫統%Melnikov函數方法%Hopf分岔
다빈구동%근합밀돈계통%Melnikov함수방법%Hopf분차
将无扰闭轨道变量变换到作用-角变量,再将微扰变量在无扰闭轨道附近展开,获得了有微扰的作用-角变量一级近似表达式.以无扰闭轨道的周期为采样时间,用作用-角变量表达式建立了二维多频驱动的Poincar’e映射,由其中的作用变量映射定义了多频驱动的次谐Melnikov函数,并用该函数,给出了Hopf分岔条件.并应用到多频驱动的DuffingVanderpol系统中,导出了该系统的Hopf分岔条件.按分岔条件取参数,对三频驱动的DuffingVanderpol方程进行了数值模拟,无一例外地均出现了Hopf分岔.
將無擾閉軌道變量變換到作用-角變量,再將微擾變量在無擾閉軌道附近展開,穫得瞭有微擾的作用-角變量一級近似錶達式.以無擾閉軌道的週期為採樣時間,用作用-角變量錶達式建立瞭二維多頻驅動的Poincar’e映射,由其中的作用變量映射定義瞭多頻驅動的次諧Melnikov函數,併用該函數,給齣瞭Hopf分岔條件.併應用到多頻驅動的DuffingVanderpol繫統中,導齣瞭該繫統的Hopf分岔條件.按分岔條件取參數,對三頻驅動的DuffingVanderpol方程進行瞭數值模擬,無一例外地均齣現瞭Hopf分岔.
장무우폐궤도변량변환도작용-각변량,재장미우변량재무우폐궤도부근전개,획득료유미우적작용-각변량일급근사표체식.이무우폐궤도적주기위채양시간,용작용-각변량표체식건립료이유다빈구동적Poincar’e영사,유기중적작용변량영사정의료다빈구동적차해Melnikov함수,병용해함수,급출료Hopf분차조건.병응용도다빈구동적DuffingVanderpol계통중,도출료해계통적Hopf분차조건.안분차조건취삼수,대삼빈구동적DuffingVanderpol방정진행료수치모의,무일예외지균출현료Hopf분차.
