中国科技论文
中國科技論文
중국과기논문
Sciencepaper Online
2012年
10期
804-808
,共5页
几何代数%平面几何%Bloch球%单量子态%幺正算符
幾何代數%平麵幾何%Bloch毬%單量子態%幺正算符
궤하대수%평면궤하%Bloch구%단양자태%요정산부
首先从几何代数最基本的概念出发,介绍内积、外积与几何积之间的关系;然后从平面几何代数的层面,介绍平行向量、垂直向量与几何积之间的关系.重点介绍由3个正交向量的几何积所构成的伪标量(虚数)与自旋1/2粒子的量子系统中所使用的泡利旋转矩阵代数之间的关系.基于所描述的关系,并结合另一种描述单量子几何运行轨迹的表达方式Bloch球,将单个量子位上的任意幺正算符写成旋转与总相位移动的结合,任何一个量子位的操控可以通过幺正算符来完成.所阐述的概念虽然很基础,很抽象,但很重要,也很实用.
首先從幾何代數最基本的概唸齣髮,介紹內積、外積與幾何積之間的關繫;然後從平麵幾何代數的層麵,介紹平行嚮量、垂直嚮量與幾何積之間的關繫.重點介紹由3箇正交嚮量的幾何積所構成的偽標量(虛數)與自鏇1/2粒子的量子繫統中所使用的泡利鏇轉矩陣代數之間的關繫.基于所描述的關繫,併結閤另一種描述單量子幾何運行軌跡的錶達方式Bloch毬,將單箇量子位上的任意幺正算符寫成鏇轉與總相位移動的結閤,任何一箇量子位的操控可以通過幺正算符來完成.所闡述的概唸雖然很基礎,很抽象,但很重要,也很實用.
수선종궤하대수최기본적개념출발,개소내적、외적여궤하적지간적관계;연후종평면궤하대수적층면,개소평행향량、수직향량여궤하적지간적관계.중점개소유3개정교향량적궤하적소구성적위표량(허수)여자선1/2입자적양자계통중소사용적포리선전구진대수지간적관계.기우소묘술적관계,병결합령일충묘술단양자궤하운행궤적적표체방식Bloch구,장단개양자위상적임의요정산부사성선전여총상위이동적결합,임하일개양자위적조공가이통과요정산부래완성.소천술적개념수연흔기출,흔추상,단흔중요,야흔실용.
