石油物探
石油物探
석유물탐
GEOPHYSICAL PROSPECTING FOR PETROLEUM
2014年
6期
633-641
,共9页
地震波场%双二次插值%有限元法%数值模拟%集中质量矩阵%紧凑存储
地震波場%雙二次插值%有限元法%數值模擬%集中質量矩陣%緊湊存儲
지진파장%쌍이차삽치%유한원법%수치모의%집중질량구진%긴주존저
seismic wavefield%biquadratic interpolation%finite element method%numerical simulation%lumped mass matrix%compacting memory
有限元法是地震波场数值模拟最常用的一种方法,能够比较客观地反映地震波在复杂介质中的传播规律.为了提高有限元法数值模拟的计算效率和减少内存占用,采用双二次插值法实现了二维声波方程的有限元法数值模拟.在矩形网格剖分情况下,取每个单元的4个角点和4边中点为节点,在单元内采用双二次函数进行插值;根据质量守恒原则,将单元的质量分配到8个节点上,得到角节点质量非负的集中质量矩阵,避免矩阵的求逆运算;对结构刚度矩阵采用紧凑存储(只存储结构刚度矩阵下三角部分的非零元素),使得结构刚度矩阵每一行需存储的元素不超过11个;同时在时间循环过程中零元素不参与运算.模型算例的双二次插值有限元法数值模拟结果与双线性插值有限元法数值模拟结果对比表明,在无可见数值频散情况下,前者单步耗时更短,内存占用更少.
有限元法是地震波場數值模擬最常用的一種方法,能夠比較客觀地反映地震波在複雜介質中的傳播規律.為瞭提高有限元法數值模擬的計算效率和減少內存佔用,採用雙二次插值法實現瞭二維聲波方程的有限元法數值模擬.在矩形網格剖分情況下,取每箇單元的4箇角點和4邊中點為節點,在單元內採用雙二次函數進行插值;根據質量守恆原則,將單元的質量分配到8箇節點上,得到角節點質量非負的集中質量矩陣,避免矩陣的求逆運算;對結構剛度矩陣採用緊湊存儲(隻存儲結構剛度矩陣下三角部分的非零元素),使得結構剛度矩陣每一行需存儲的元素不超過11箇;同時在時間循環過程中零元素不參與運算.模型算例的雙二次插值有限元法數值模擬結果與雙線性插值有限元法數值模擬結果對比錶明,在無可見數值頻散情況下,前者單步耗時更短,內存佔用更少.
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