纯粹数学与应用数学
純粹數學與應用數學
순수수학여응용수학
PURE AND APPLIED MATHEMATICS
2014年
6期
551-557
,共7页
丢番图方程%轮换对称形式%Kenichiro问题
丟番圖方程%輪換對稱形式%Kenichiro問題
주번도방정%륜환대칭형식%Kenichiro문제
Diophantine equations%rotation symmetrical form%Kenichiro problem
研究了 Kenichiro 提出的轮换对称形式的丢番图方程,即方程 ab bc ca =y a+b+c3的求解问题,利用素数整除的一些性质,证明了该方程仅有平凡解 a=b=c 以及非平凡解(a, b, c)=(k, k,4k),(k,4k, k),(4k, k, k)(k∈N),从而完全解决了这个方程。
研究瞭 Kenichiro 提齣的輪換對稱形式的丟番圖方程,即方程 ab bc ca =y a+b+c3的求解問題,利用素數整除的一些性質,證明瞭該方程僅有平凡解 a=b=c 以及非平凡解(a, b, c)=(k, k,4k),(k,4k, k),(4k, k, k)(k∈N),從而完全解決瞭這箇方程。
연구료 Kenichiro 제출적륜환대칭형식적주번도방정,즉방정 ab bc ca =y a+b+c3적구해문제,이용소수정제적일사성질,증명료해방정부유평범해 a=b=c 이급비평범해(a, b, c)=(k, k,4k),(k,4k, k),(4k, k, k)(k∈N),종이완전해결료저개방정。
In this paper, we study a Diophantine equations by Kenichiro, that is the equation ab bc ca=y a+b+c3 . Using some properties of prime number divisible, we proved that the equation have only positive integer solutions a=b=c and (a, b, c)=(k, k, 4k), (k, 4k, k), (4k, k, k) (k∈N). Thus, we completely solve the equation.
