南京信息工程大学学报
南京信息工程大學學報
남경신식공정대학학보
JOURNAL OF NANJING UNIVERSITY OF INFORMATION SCIENCE & TECHNOLOGY
2014年
6期
481-504
,共24页
参数估计%递推辨识%迭代辨识%最小二乘%梯度搜索%状态观测器%Kalman滤波%状态估计%模型分解%状态空间系统
參數估計%遞推辨識%迭代辨識%最小二乘%梯度搜索%狀態觀測器%Kalman濾波%狀態估計%模型分解%狀態空間繫統
삼수고계%체추변식%질대변식%최소이승%제도수색%상태관측기%Kalman려파%상태고계%모형분해%상태공간계통
parameter estimation%recursive identification%iterative identification%least squares%gradient search%state observer%Kalman filter%state estimation%model decomposition%state space system
因为状态空间模型既包含了未知状态，又包含了未知参数，且二者是非线性乘积关系，使得辨识问题变得复杂。针对这一问题，详细研究了规范状态空间系统的状态与参数联合估计方法。采用交互估计理论，即采用递推方法或迭代方法实现系统状态与参数的交互估计。基本思路是在计算参数估计时，辨识算法信息向量中的未知状态用其估计值代替，然后利用获得的参数估计，设计基于参数估计的状态观测器或基于参数估计的Kalman滤波算法估计系统的状态，二者形成一个交互计算过程（递阶计算过程）。沿着这条思路，分别从递推方案和迭代方案，研究和提出了基于状态观测器和基于 Kalman 滤波状态估计的随机梯度辨识算法、递推最小二乘辨识算法、多新息随机梯度辨识算法、多新息最小二乘辨识算法，以及模型分解的辨识算法，并给出了几个典型算法的计算步骤、流程图和计算量。
因為狀態空間模型既包含瞭未知狀態，又包含瞭未知參數，且二者是非線性乘積關繫，使得辨識問題變得複雜。針對這一問題，詳細研究瞭規範狀態空間繫統的狀態與參數聯閤估計方法。採用交互估計理論，即採用遞推方法或迭代方法實現繫統狀態與參數的交互估計。基本思路是在計算參數估計時，辨識算法信息嚮量中的未知狀態用其估計值代替，然後利用穫得的參數估計，設計基于參數估計的狀態觀測器或基于參數估計的Kalman濾波算法估計繫統的狀態，二者形成一箇交互計算過程（遞階計算過程）。沿著這條思路，分彆從遞推方案和迭代方案，研究和提齣瞭基于狀態觀測器和基于 Kalman 濾波狀態估計的隨機梯度辨識算法、遞推最小二乘辨識算法、多新息隨機梯度辨識算法、多新息最小二乘辨識算法，以及模型分解的辨識算法，併給齣瞭幾箇典型算法的計算步驟、流程圖和計算量。
인위상태공간모형기포함료미지상태，우포함료미지삼수，차이자시비선성승적관계，사득변식문제변득복잡。침대저일문제，상세연구료규범상태공간계통적상태여삼수연합고계방법。채용교호고계이론，즉채용체추방법혹질대방법실현계통상태여삼수적교호고계。기본사로시재계산삼수고계시，변식산법신식향량중적미지상태용기고계치대체，연후이용획득적삼수고계，설계기우삼수고계적상태관측기혹기우삼수고계적Kalman려파산법고계계통적상태，이자형성일개교호계산과정（체계계산과정）。연착저조사로，분별종체추방안화질대방안，연구화제출료기우상태관측기화기우 Kalman 려파상태고계적수궤제도변식산법、체추최소이승변식산법、다신식수궤제도변식산법、다신식최소이승변식산법，이급모형분해적변식산법，병급출료궤개전형산법적계산보취、류정도화계산량。
Because the state space model contains both the unknown states and the unknown parameters,and they involve the nonlinear product relations,which makes the identification problem more complicated. In order to solve this problem,this paper studies the combined state and parameter estimation methods for canonical state space sys?tems.The interactive estimation theory is used to derive the combined state and parameter estimation algorithms by means of the recursive or iterative scheme.When computing the parameter estimates,the unknown states in the infor?mation vector of the identification algorithms are replaced with their estimates,the obtained parameter estimates are used to design the parameter estimates based observer or the parameter estimates based Kalman filtering algorithm to estimate the states of the systems.They form an interactive estimation process (a hierarchical estimation process). Along this line,from the recursive scheme or the iterative scheme,this paper presents the observer based or the Kal?man filtering based stochastic gradient ( SG) identification algorithm,recursive least squares ( LS) identification al?gorithm,multi?innovation SG algorithm, multi?innovation LS identification algorithm, and the model decomposition based identification methods. Finally, the computational efficiency, the computational steps and the flowcharts of some typical algorithms are discussed.
