昆明理工大学学报（自然科学版）
昆明理工大學學報（自然科學版）
곤명리공대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF KUNMING UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY（SCIENCE AND TECHNOLOGY）
2014年
6期
136-140
,共5页
平衡指标集%平衡图%笛卡尔乘积图
平衡指標集%平衡圖%笛卡爾乘積圖
평형지표집%평형도%적잡이승적도
balance index set%balance graph%Cartesian Product graph
在文献[Lee S M，Liu A，Tan S K．On balanced graphs[J]．Congr Numer，1992，87：59－64．]中，Lee等人提出了对简单图类顶点和边的一种新的标号方法．受这篇论文的启发，本文根据同余理论、数学归纳法和演绎法的证明方法，通过构造有对称性和规律性的特殊图类，对图的平衡指标集进行研究，求出了三种特殊图类DK（m，n），Wn （t），轮Wm 与圈Cn 的笛卡尔乘积图Wm ×Cn的平衡指标集的准确值．
在文獻[Lee S M，Liu A，Tan S K．On balanced graphs[J]．Congr Numer，1992，87：59－64．]中，Lee等人提齣瞭對簡單圖類頂點和邊的一種新的標號方法．受這篇論文的啟髮，本文根據同餘理論、數學歸納法和縯繹法的證明方法，通過構造有對稱性和規律性的特殊圖類，對圖的平衡指標集進行研究，求齣瞭三種特殊圖類DK（m，n），Wn （t），輪Wm 與圈Cn 的笛卡爾乘積圖Wm ×Cn的平衡指標集的準確值．
재문헌[Lee S M，Liu A，Tan S K．On balanced graphs[J]．Congr Numer，1992，87：59－64．]중，Lee등인제출료대간단도류정점화변적일충신적표호방법．수저편논문적계발，본문근거동여이론、수학귀납법화연역법적증명방법，통과구조유대칭성화규률성적특수도류，대도적평형지표집진행연구，구출료삼충특수도류DK（m，n），Wn （t），륜Wm 여권Cn 적적잡이승적도Wm ×Cn적평형지표집적준학치．
In the paper[Lee S M,Liu A,Tan S K.On balanced graphs[J].Congr Numer,1992,87:59 -64.],Lee,Liu and Tan considered the new class labeling of some simple families of graphs on vertices and ed-ges.Inspired by that paper,combining the congruence theorem,the methods of mathematical induction and de-letion relation,this paper mainly discusses and calculates the balance index set of three families of graphs.The exact balance index sets of DK(m,n),Wn(t)and Wm ×Cn are also obtained.
