纺织高校基础科学学报
紡織高校基礎科學學報
방직고교기출과학학보
BASIC SCIENCES JOURNAL OF TEXTILE UNIVERSITIES
2014年
4期
428-430
,共3页
k阶补数%k阶Smarandache Ceil函数%初等方法%解析方法%渐近公式
k階補數%k階Smarandache Ceil函數%初等方法%解析方法%漸近公式
k계보수%k계Smarandache Ceil함수%초등방법%해석방법%점근공식
k-Smarandache Ceil function%k-power complement%elementary method%analytic method%as-ymptotic formula
Smarandache函数的相关性质是初等数论和解析数论研究的一个重要问题。本文利用初等方法给出了Smarandache Ceil函数 Sk （n）与n的k次补数函数ak （n）之间的关系式（Sk （n））k ＝ak （n）· n ，再利用解析方法给出了 Sk （n）一个渐近公式∑n≤ x Sk （n）＝ζ（2k －1）2 x2∏p 1－1p2＋ p －1p2k－1＋ p2k－2＋ O（x3／2＋ε）。
Smarandache函數的相關性質是初等數論和解析數論研究的一箇重要問題。本文利用初等方法給齣瞭Smarandache Ceil函數 Sk （n）與n的k次補數函數ak （n）之間的關繫式（Sk （n））k ＝ak （n）· n ，再利用解析方法給齣瞭 Sk （n）一箇漸近公式∑n≤ x Sk （n）＝ζ（2k －1）2 x2∏p 1－1p2＋ p －1p2k－1＋ p2k－2＋ O（x3／2＋ε）。
Smarandache함수적상관성질시초등수론화해석수론연구적일개중요문제。본문이용초등방법급출료Smarandache Ceil함수 Sk （n）여n적k차보수함수ak （n）지간적관계식（Sk （n））k ＝ak （n）· n ，재이용해석방법급출료 Sk （n）일개점근공식∑n≤ x Sk （n）＝ζ（2k －1）2 x2∏p 1－1p2＋ p －1p2k－1＋ p2k－2＋ O（x3／2＋ε）。
The related properties of Smarandache function is an important aspect of elementary number theory and analytic number theory .By using the elementary methods ,an equation involving of Smaran‐dache function and complementary function is given ,namely (Sn(n))k= ak (n) · n .Then using the ana‐lytic method to get and asymptotic formula for the mean value of Sk (n) .
