南昌大学学报（理科版）
南昌大學學報（理科版）
남창대학학보（이과판）
JOURNAL OF NANCHANG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2014年
5期
421-425
,共5页
微分方程%整函数%增长级
微分方程%整函數%增長級
미분방정%정함수%증장급
differential equation%entire function%order of growth
运用整函数的相关理论和亚纯函数的 Nevanlinna值分布的理论和方法，研究整函数系数高阶线性微分方程解的增长性。在假设了高阶微分方程的某个系数As （z）为方程f″＋P （z）f＝0（其中P （z）为z的n次多项式）的一个非零解以及其它某些条件下，证明了高阶方程f（k）＋Ak－1 f（k－1）＋…＋A1 f′＋A0 f＝0的非零解均具有无穷级。
運用整函數的相關理論和亞純函數的 Nevanlinna值分佈的理論和方法，研究整函數繫數高階線性微分方程解的增長性。在假設瞭高階微分方程的某箇繫數As （z）為方程f″＋P （z）f＝0（其中P （z）為z的n次多項式）的一箇非零解以及其它某些條件下，證明瞭高階方程f（k）＋Ak－1 f（k－1）＋…＋A1 f′＋A0 f＝0的非零解均具有無窮級。
운용정함수적상관이론화아순함수적 Nevanlinna치분포적이론화방법，연구정함수계수고계선성미분방정해적증장성。재가설료고계미분방정적모개계수As （z）위방정f″＋P （z）f＝0（기중P （z）위z적n차다항식）적일개비영해이급기타모사조건하，증명료고계방정f（k）＋Ak－1 f（k－1）＋…＋A1 f′＋A0 f＝0적비영해균구유무궁급。
It was investigated that the growth of solutions to some higher order linear differential equations by using the related theory of entire function,Nevanlinna value distribution theory and method of mero-morphic function method.Let As(z)be a solution to the equation f″+P(z)f=0,where P(z)s was a poly-nomial with P(z)=n,and giving other conditions on the coefficients of the higher order equation,then ev-ery nonzero solution to the equation f(k)+Ak-1f(k-1)+…+A1f′+A0f=0 satisfies p(f)=∞.
