河北科技大学学报
河北科技大學學報
하북과기대학학보
JOURNAL OF THE HEBEI UNIVERSITY OF SCIENCE AND ECHNOLOGY
2014年
6期
524-528
,共5页
p-Laplacian%边值问题%Avery-Peterson不动点定理
p-Laplacian%邊值問題%Avery-Peterson不動點定理
p-Laplacian%변치문제%Avery-Peterson불동점정리
p-Laplacian%boundary value problem%Avery-Peterson's fixed point theorem
许多不同应用数学和物理领域的研究都可归结为带有p-Laplacian算子的边值问题,因此对此问题的研究具有重要的理论意义和应用价值.本文讨论了带p-Laplacian算子三阶三点边值问题:｛(φp(u′))″(t)+a(t)f(t,u(t),u′(t))=0,0＜t＜1,u(0)=0,φp(u′)(1)=αφp(u′)(η),(φp(u′))′(0)=0的正解的存在性,其中φp(s)=｜s｜p-2 s,p＞1.应用Avery-Peterson不动点定理,当非线性项f满足一定的增长条件时,得到上述边值问题至少存在三个正解的充分条件.
許多不同應用數學和物理領域的研究都可歸結為帶有p-Laplacian算子的邊值問題,因此對此問題的研究具有重要的理論意義和應用價值.本文討論瞭帶p-Laplacian算子三階三點邊值問題:｛(φp(u′))″(t)+a(t)f(t,u(t),u′(t))=0,0＜t＜1,u(0)=0,φp(u′)(1)=αφp(u′)(η),(φp(u′))′(0)=0的正解的存在性,其中φp(s)=｜s｜p-2 s,p＞1.應用Avery-Peterson不動點定理,噹非線性項f滿足一定的增長條件時,得到上述邊值問題至少存在三箇正解的充分條件.
허다불동응용수학화물리영역적연구도가귀결위대유p-Laplacian산자적변치문제,인차대차문제적연구구유중요적이론의의화응용개치.본문토론료대p-Laplacian산자삼계삼점변치문제:｛(φp(u′))″(t)+a(t)f(t,u(t),u′(t))=0,0＜t＜1,u(0)=0,φp(u′)(1)=αφp(u′)(η),(φp(u′))′(0)=0적정해적존재성,기중φp(s)=｜s｜p-2 s,p＞1.응용Avery-Peterson불동점정리,당비선성항f만족일정적증장조건시,득도상술변치문제지소존재삼개정해적충분조건.
