高校应用数学学报A辑
高校應用數學學報A輯
고교응용수학학보A집
APPLIED MATHEMATICS A JOURNAL OF CHINESE UNIVERSITIES
2014年
4期
397-411
,共15页
非线性二维Volterra积分方程%高阶格式%收敛性分析
非線性二維Volterra積分方程%高階格式%收斂性分析
비선성이유Volterra적분방정%고계격식%수렴성분석
nonlinear two-dimensional Volterra integral equations%high order schema%convergence analysis
对非线性二维Volterra积分方程构造了一个高阶数值格式.block-by-block方法对积分方程来说是一个非常常见的方法,借助经典block-by-block方法的思想,构造了一个所谓的修正block-by-block方法.该方法的优点在于除u(x1,y),u(x2,y),u(x,y1)和u(x,y2)外,其余的未知量不需要耦合求解,且保存了block-by-block方法好的收敛性.并对此格式的收敛性进行了严格的分析,证明了数值解逼近精确解的阶数是4阶.
對非線性二維Volterra積分方程構造瞭一箇高階數值格式.block-by-block方法對積分方程來說是一箇非常常見的方法,藉助經典block-by-block方法的思想,構造瞭一箇所謂的脩正block-by-block方法.該方法的優點在于除u(x1,y),u(x2,y),u(x,y1)和u(x,y2)外,其餘的未知量不需要耦閤求解,且保存瞭block-by-block方法好的收斂性.併對此格式的收斂性進行瞭嚴格的分析,證明瞭數值解逼近精確解的階數是4階.
대비선성이유Volterra적분방정구조료일개고계수치격식.block-by-block방법대적분방정래설시일개비상상견적방법,차조경전block-by-block방법적사상,구조료일개소위적수정block-by-block방법.해방법적우점재우제u(x1,y),u(x2,y),u(x,y1)화u(x,y2)외,기여적미지량불수요우합구해,차보존료block-by-block방법호적수렴성.병대차격식적수렴성진행료엄격적분석,증명료수치해핍근정학해적계수시4계.
