西北师范大学学报（自然科学版）
西北師範大學學報（自然科學版）
서북사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF NORTHWEST NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2015年
1期
1-5
,共5页
Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型%自扩散%交错扩散%稳定性%Turing不稳定
Leslie-Gower捕食者-食餌擴散模型%自擴散%交錯擴散%穩定性%Turing不穩定
Leslie-Gower포식자-식이확산모형%자확산%교착확산%은정성%Turing불은정
Leslie-Gower predator-prey model%self-diffusion%cross-diffusion%stability%Turing instability
考虑食饵有强弱之分的Leslie‐Gower捕食者‐食饵扩散模型（LGM ）的稳定性与不稳定性。首先，通过线性化方法和构造Lyapunov函数证明仅带线性自扩散模型（LGM ）的正平衡点的局部以及全局渐近稳定性；然后，给出交错扩散导致T uring不稳定的一个充分条件。
攷慮食餌有彊弱之分的Leslie‐Gower捕食者‐食餌擴散模型（LGM ）的穩定性與不穩定性。首先，通過線性化方法和構造Lyapunov函數證明僅帶線性自擴散模型（LGM ）的正平衡點的跼部以及全跼漸近穩定性；然後，給齣交錯擴散導緻T uring不穩定的一箇充分條件。
고필식이유강약지분적Leslie‐Gower포식자‐식이확산모형（LGM ）적은정성여불은정성。수선，통과선성화방법화구조Lyapunov함수증명부대선성자확산모형（LGM ）적정평형점적국부이급전국점근은정성；연후，급출교착확산도치T uring불은정적일개충분조건。
The stability and instability of a diffusive Leslie‐Gower predator‐prey model(LGM ) with weak and strong prey are discussed . Firstly , the local and global asymptotical stability of the positive uniform steady states of the model (LGM ) only with linear self‐diffusion are proved by linearization and constructing a Lyapunov function . T hen a sufficient condition of the T uring instability induced by cross‐diffusion is given .
