山东理工大学学报（自然科学版）
山東理工大學學報（自然科學版）
산동리공대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY(SCIENCE AND TECHNOLOGY)
2015年
1期
10-14
,共5页
周文格%阿布都热西提?阿布都外力
週文格%阿佈都熱西提?阿佈都外力
주문격%아포도열서제?아포도외력
三维热传导方程%Trotter Product公式%修正局部Crank-Nicolson方法%稳定性和收敛性
三維熱傳導方程%Trotter Product公式%脩正跼部Crank-Nicolson方法%穩定性和收斂性
삼유열전도방정%Trotter Product공식%수정국부Crank-Nicolson방법%은정성화수렴성
three-dimensional heat conduction equations%T rotter Product formula%the modified local Crank-Nicolson method%stability and convergence
对三维热传导方程的经典Crank‐Nicolson格式运用指数函数的 Trotter Product公式进行修正和改进，推出一种求解三维热传导方程的修正局部Crank‐Nicolson方法，该方法具有计算量小和精度高的优点。证明了修正局部Crank‐Nicolson格式的无条件稳定性和收敛性，最后用数值实验验证了该方法的准确性和有效性。
對三維熱傳導方程的經典Crank‐Nicolson格式運用指數函數的 Trotter Product公式進行脩正和改進，推齣一種求解三維熱傳導方程的脩正跼部Crank‐Nicolson方法，該方法具有計算量小和精度高的優點。證明瞭脩正跼部Crank‐Nicolson格式的無條件穩定性和收斂性，最後用數值實驗驗證瞭該方法的準確性和有效性。
대삼유열전도방정적경전Crank‐Nicolson격식운용지수함수적 Trotter Product공식진행수정화개진，추출일충구해삼유열전도방정적수정국부Crank‐Nicolson방법，해방법구유계산량소화정도고적우점。증명료수정국부Crank‐Nicolson격식적무조건은정성화수렴성，최후용수치실험험증료해방법적준학성화유효성。
T he classical Crank‐Nicolson scheme of three‐dimensional heat conduction equations is modified and improved ,using Trotter Product formula of the exponential function .The modified local Crank‐Nicolson method is developed for solving three‐dimensional heat conduction equation , and it has the characteristics of a small amount of calculation and high precision .We also proved unconditional stability and convergence of the modified local Crank‐Nicolson method .Finally the numerical experiment is conducted to verify the accuracy and availability of the method .
