山东师范大学学报（自然科学版）
山東師範大學學報（自然科學版）
산동사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SHANGOND NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2015年
1期
4-9
,共6页
部分保序%严格部分保反序%奇异变换半群%非群元秩%非幂等元秩%相关秩
部分保序%嚴格部分保反序%奇異變換半群%非群元秩%非冪等元秩%相關秩
부분보서%엄격부분보반서%기이변환반군%비군원질%비멱등원질%상관질
partial order -preserving%strictly partial order -reversing%singular transformationsemigroup%non -group rank%non -idempotent rank%relative rank
设自然数n≥4，SPDOn 是有限链[n]上的严格部分保反序奇异变换半群。对任意的r（0≤r≤n－1），记ND （n，r）＝｛α∈SPDOn：｜Im α｜≤r｝为半群SPDOn 的双边理想。通过对其非群元和格林关系的分析，分别获得了半群ND （n，r）的极小非群元生成集，非群元秩和非幂等元秩。进一步确定了当0≤l≤r时半群ND （n，r）关于其理想ND （n，l）的相关秩。
設自然數n≥4，SPDOn 是有限鏈[n]上的嚴格部分保反序奇異變換半群。對任意的r（0≤r≤n－1），記ND （n，r）＝｛α∈SPDOn：｜Im α｜≤r｝為半群SPDOn 的雙邊理想。通過對其非群元和格林關繫的分析，分彆穫得瞭半群ND （n，r）的極小非群元生成集，非群元秩和非冪等元秩。進一步確定瞭噹0≤l≤r時半群ND （n，r）關于其理想ND （n，l）的相關秩。
설자연수n≥4，SPDOn 시유한련[n]상적엄격부분보반서기이변환반군。대임의적r（0≤r≤n－1），기ND （n，r）＝｛α∈SPDOn：｜Im α｜≤r｝위반군SPDOn 적쌍변이상。통과대기비군원화격림관계적분석，분별획득료반군ND （n，r）적겁소비군원생성집，비군원질화비멱등원질。진일보학정료당0≤l≤r시반군ND （n，r）관우기이상ND （n，l）적상관질。
Let SPDOn be the semigroup of all stricly partial order -reversing singular transformations on afinitechain [n]if n≥4,and let ND(n,r)={α∈SPDOn:|Imα|≤r}be the two -sided ideal of the semigroupSPDOn if for an arbitrary integer r such that 0 ≤r≤n -1.By analyzing the non -group elements and Green'srelations,the minimal non -group elements generating set,non -group rank and non -idempotent rank of thesemigroup ND (n,r)are obtained,respectively.Furthermore,the relative rank of the semigroup ND (n,r)withrespect to itself each ideal ND(n,l)is determined if 0≤l≤r.
