电机与控制学报
電機與控製學報
전궤여공제학보
ECTRIC MACHINES AND CONTROL
2015年
1期
82-89
,共8页
何朕%王广雄%孟范伟
何朕%王廣雄%孟範偉
하짐%왕엄웅%맹범위
非线性H∞控制%平方和%HJI不等式%有界实引理%姿态控制
非線性H∞控製%平方和%HJI不等式%有界實引理%姿態控製
비선성H∞공제%평방화%HJI불등식%유계실인리%자태공제
nonlinear H∞control%sum of squares( SOS)%Hamilton-Jacobi-Issacs inequality%bounded re-al lemma%attitude control
提出了一种新的非线性H∞控制的设计方法。虽然平方和(简称SOS)方法可用来求解不易用解析法求解的非线性问题，但还是不能直接来求解HJI不等式或非线性的有界实不等式。详细分析了SOS法在求解中的这些局限性。给出了求解非线性H∞控制的一种迭代设计的方法。每一次迭代分为两步。第一步是先用SOS法设计系统的非线性状态反馈，其增益阵是可调整的。第二步是求系统L2增益，用图解解析法求解计算中的优化问题。还给出了一个卫星大姿态机动的非线性H∞控制设计作为应用本方法的实例。
提齣瞭一種新的非線性H∞控製的設計方法。雖然平方和(簡稱SOS)方法可用來求解不易用解析法求解的非線性問題，但還是不能直接來求解HJI不等式或非線性的有界實不等式。詳細分析瞭SOS法在求解中的這些跼限性。給齣瞭求解非線性H∞控製的一種迭代設計的方法。每一次迭代分為兩步。第一步是先用SOS法設計繫統的非線性狀態反饋，其增益陣是可調整的。第二步是求繫統L2增益，用圖解解析法求解計算中的優化問題。還給齣瞭一箇衛星大姿態機動的非線性H∞控製設計作為應用本方法的實例。
제출료일충신적비선성H∞공제적설계방법。수연평방화(간칭SOS)방법가용래구해불역용해석법구해적비선성문제，단환시불능직접래구해HJI불등식혹비선성적유계실불등식。상세분석료SOS법재구해중적저사국한성。급출료구해비선성H∞공제적일충질대설계적방법。매일차질대분위량보。제일보시선용SOS법설계계통적비선성상태반궤，기증익진시가조정적。제이보시구계통L2증익，용도해해석법구해계산중적우화문제。환급출료일개위성대자태궤동적비선성H∞공제설계작위응용본방법적실례。
A new design method for nonlinear H∞control was proposed. Though sum of squares ( SOS) method can be used to solve analytically unsolvable nonlinear problems, but it still cannot be used direct-ly to solve the Hamilton-Jacobi-Issacs( HJI) inequality or the nonlinear bounded-real inequality. The re-strictions of the SOS method were discussed in detail. An iterative design procedure for nonlinear H∞con-trol problems was presented. There are two steps in each round of iteration. The first step is to design the nonlinear state feedback with adjustable gain matrix by using the SOS method. The second step is to solve an optimal problem in computation of the L2-gain by using a graphical-analytical method. A nonlinear H∞control design for large attitude maneuvers of statellites was presented as an application example of the proposed method.
